针对您被判缓刑后被开除公职，且拥有三十五年工龄的情况，以下是从不同角度给出的分析和建议：

1. 关于被判缓刑与开除公职的合法性：

   • 根据《中华人民共和国公务员法》及相关规定，公务员因犯罪被判处刑罚的，通常会被开除公职。缓刑虽然是一种有条件的刑罚执行方式，但它仍然属于刑罚的范畴。因此，从法律角度讲，单位开除您的公职行为在多数情况下是合法的，但这并不意味着所有情况下都绝对合法，还需结合具体案情和单位规章制度来判断。
   • 例外情况：如果单位规章制度或劳动合同中有特别约定，或者开除决定违反了法定程序（如未经过工会或职工代表大会同意等），则开除决定可能被认定为违法。

2. 关于三十五年工龄的经济补偿：

   • 经济补偿的法律依据：根据《中华人民共和国劳动合同法》的规定，用人单位违法解除劳动合同的，应当向劳动者支付赔偿金，赔偿金的标准为经济补偿标准的二倍。经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，以每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。
   • 具体计算：假设您被违法开除，且您的月工资为X元，那么您应获得的经济补偿为35个月工资（即35X元），赔偿金则为70个月工资（即70X元）。但需注意，这里的月工资是指您在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资，且有一定上限（当地上年度职工月平均工资的三倍）。
   • 特殊情况：如果开除决定被认定为合法，则您可能无法获得上述赔偿金，但根据单位规章制度或劳动合同，您可能仍享有其他形式的补偿或福利。

3. 关于后续维权建议：

   • 审查开除决定：首先，您应仔细审查单位作出的开除决定，看其是否违反了法律法规或单位规章制度，以及是否经过了法定程序。
   • 协商与调解：如果认为开除决定存在问题，您可以尝试与单位进行协商或请求工会、职工代表大会等组织进行调解。
   • 劳动仲裁与诉讼：如果协商和调解无果，您可以向当地劳动争议仲裁委员会申请仲裁，对仲裁结果不服的，还可以向人民法院提起诉讼。

4. 关于缓刑期间的注意事项：

   • 在缓刑期间，您应严格遵守法律法规和缓刑考验期的相关规定，如定期报告活动情况、遵守会客规定等。
   • 缓刑考验期满且未发生撤销缓刑的情形时，原判刑罚就不再执行。但这并不影响您之前因犯罪行为而可能承担的其他法律责任（如民事赔偿等）。

建议您：在处理此类复杂法律问题时，务必保持冷静和理性，及时咨询并委托专业律师协助您进行维权。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。