针对您提出的“公司辞退员工后还可以根据制度罚款员工吗”这一问题，我将从法律角度和实际操作层面为您详细解答。

首先，从法律层面来看，公司辞退员工后是没有权利直接罚款的。罚款作为一种行政处罚手段，其行使主体应为行政机关，而非企业。企业并非行政机关，因此不具备对员工进行罚款的法定权力。

当公司辞退员工时，如果员工存在过错或违反了公司的规章制度，公司可以依据合法制定的规章制度对员工进行相应的处理，但这种处理方式应当是扣除工资、奖金等经济性处罚，且必须符合法律法规的规定，不能随意设定罚款项目和金额。同时，这种扣除工资、奖金的处理方式也应当有明确的制度依据，并在员工入职时或制度修订时进行告知，确保员工的知情权。

进一步来说，如果公司无故辞退员工，那么这种行为属于违法解除合同。根据《劳动合同法》的相关规定，员工可以主张继续履行合同或者要求公司支付赔偿金。赔偿金的计算标准通常为经济补偿标准的二倍，具体数额根据员工在公司的工作年限和工资水平来确定。

另外，如果员工因为严重违反了公司的规章制度而被公司辞退，那么公司有权依据《劳动合同法》第三十九条的规定解除劳动合同，且不需要支付经济补偿。但是，如果因为劳动者的原因给公司造成了经济损失，劳动者是需要承担损失赔偿责任的。这种赔偿责任应当根据实际损失情况来确定，而不是简单地通过罚款来实现。

综上所述，公司辞退员工后一般不应直接罚款。如果员工存在过错或违反了公司规章制度，公司可以依据合法制定的规章制度进行扣除工资、奖金等经济性处罚，但必须符合法律法规的规定。如果公司无故辞退员工，员工可以主张继续履行合同或要求支付赔偿金。希望这些解答能够帮助您更好地理解相关法律规定和实际操作流程。