公司能否因员工犯错而辞退员工，需视具体情况而定，并非所有犯错情况公司都有权直接辞退。以下从不同角度为您详细分析：

一、员工犯错与工作直接相关且严重违反公司规章制度

1. 法律依据：根据《中华人民共和国劳动合同法》第三十九条第（二）项规定，劳动者严重违反用人单位的规章制度的，用人单位可以解除劳动合同。

2. 具体情形：如果员工犯错的行为与工作直接相关，且该行为严重违反了公司依法制定并公示的规章制度中明确规定的可解除劳动合同的情形，公司有权辞退员工，且无需支付经济补偿。例如，员工因工作期间的违法行为（如贪污、受贿、泄露商业秘密等）受到处罚，且该行为已明确列入公司可辞退的情形中。

二、员工犯错与工作无直接关联或未严重违反公司规章制度

1. 一般原则：如果员工犯错的行为与工作没有直接关联，或者虽然有关联但并未严重违反公司规章制度，公司不能仅仅因为该犯错行为而辞退员工。例如，员工在下班时间因个人行为（如交通违章、打架斗殴等）受到处罚，这与工作内容和职责无关，公司不能以此为由解除劳动合同。

2. 特殊情况：尽管犯错行为本身可能与工作无直接关联，但如果该行为涉及道德败坏、严重违法等，且与公司的价值观、企业文化或业务性质产生严重冲突，公司可能会基于这些原因考虑辞退员工。然而，在此情况下，公司仍需确保决定是合法、合理且公正的，并尽量避免法律纠纷。例如，员工因个人行为被公安机关行政拘留，虽然该行为与工作无直接关联，但如果公司认为该行为严重损害了公司形象或声誉，且公司规章制度中有相关规定，公司可能会考虑辞退员工。但这种情况下，公司需要谨慎处理，确保辞退行为符合法律法规和公司规章制度的规定。

三、公司辞退员工的程序要求

无论员工犯错行为是否与工作直接相关，公司在辞退员工时都需要遵循一定的程序要求，以确保解除行为的合法性和有效性。具体来说，公司应做到以下几点：

1. 充分证据：确保有充分的证据证明员工犯错的事实以及该行为违反公司规章制度或法律法规的情况。

2. 通知工会：如果公司有工会的话，应将解除劳动合同的理由通知工会，并听取工会的意见。

3. 书面通知员工：公司应以书面形式通知员工解除劳动合同的决定，并明确解除的时间、理由以及后续事宜的处理方式。

四、法律建议

1. 公司角度：公司应制定完善的规章制度，明确哪些行为属于严重违反规章制度的行为，并依法向员工公示。在辞退员工时，公司应确保有充分的证据支持其决定，并遵循法定程序进行操作。

2. 员工角度：如果员工认为公司辞退行为不合法或不合理，可以依法向劳动争议仲裁机构或人民法院提起仲裁或诉讼，维护自己的合法权益。

综上所述，公司能否因员工犯错而辞退员工需视具体情况而定。公司在处理此类问题时，应严格遵守法律法规和公司规章制度的规定，确保决策的合法性和合理性。如果您或您的公司面临此类问题，欢迎直接向我咨询，我将为您提供专业的法律意见。