员工存在一定过错时，公司辞退是否可以不赔偿需分情况讨论。具体来说：

1. 无需赔偿的情形

根据《劳动合同法》第三十九条，若员工存在以下严重过错，公司可依法解除劳动合同且无需支付经济补偿：

• 严重违反规章制度：如多次旷工、擅自离岗、泄露商业秘密等行为，且公司规章制度已明确规定此类行为属于严重违纪，并已向员工公示或告知。
• 严重失职造成重大损害：例如因员工疏忽导致公司重大经济损失，或工作中存在重大过失影响公司正常运营。
• 双重劳动关系影响工作：员工同时与其他用人单位建立劳动关系，对完成本单位工作任务造成严重影响，且经公司提出后拒不改正。
• 被依法追究刑事责任：如员工因犯罪被判处刑罚。

关键点：公司需对员工的过错行为承担举证责任，证明辞退行为的合法性。例如，需提供员工违纪的证据（如考勤记录、监控录像、书面警告等），以及规章制度已公示或告知员工的证明（如员工签字确认的制度文件）。

2. 需赔偿的情形

若公司无法证明员工存在严重过错，或辞退程序不合法，则可能被认定为违法解除劳动合同，需支付赔偿金。具体包括：

• 证据不足：公司仅凭口头主张或主观判断认定员工有过错，但无法提供书面证据。
• 程序违法：如未提前通知工会、未告知员工辞退理由、未给予员工申辩机会等。
• 过错程度不达标：员工的过错未达到“严重”程度，或未对公司造成重大损害。

赔偿标准：根据《劳动合同法》第四十七条和第八十七条，违法解除劳动合同的赔偿金为经济补偿标准的二倍。经济补偿按员工在本单位工作的年限计算，每满一年支付一个月工资；六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资。月工资高于用人单位所在直辖市、设区的市级政府公布的本地区上年度职工月平均工资三倍的，支付标准按职工月平均工资三倍数额支付，支付年限最高不超过十二年。

3. 实务建议

• 对员工：若认为公司辞退行为不合法，可收集证据（如劳动合同、工资记录、辞退通知等）申请劳动仲裁，主张违法解除的赔偿金。
• 对公司：辞退员工前需充分调查取证，确保辞退理由和程序合法合规。建议制定完善的规章制度，并明确告知员工；辞退时需书面通知员工，并说明理由。

总结：员工存在一定过错时，公司辞退是否赔偿取决于过错程度、证据充分性及程序合法性。若员工过错达到法定情形且公司举证充分，则无需赔偿；反之，公司可能面临支付赔偿金的风险。如有具体案件或证据材料，可进一步向我咨询，我会结合实际情况为您详细分析。