公司经营不善辞退员工，员工不可以自愿放弃赔偿，除非双方协商一致且不违反法律法规。下面我将对此进行详细分析：
一. 经营不善辞退员工的法律规定
经济补偿的情形：根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十条，若劳动合同订立时所依据的客观情况发生重大变化，致使劳动合同无法履行，且经用人单位与劳动者协商，未能就变更劳动合同内容达成协议的，用人单位提前三十日以书面形式通知劳动者本人或者额外支付劳动者一个月工资后，可以解除劳动合同。此种情况下，用人单位应向劳动者支付经济补偿。
经济性裁员：根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十一条，若生产经营发生严重困难，需要裁减人员二十人以上或者裁减不足二十人但占企业职工总数百分之十以上的，用人单位在提前三十日向工会或者全体职工说明情况，并听取意见后，裁减人员方案经向劳动行政部门报告，可以裁减人员。此种情况下，同样应向被裁减人员支付经济补偿。
二. 员工自愿放弃赔偿的效力
原则上不可放弃：经济补偿是法律赋予劳动者在特定情况下的权益，劳动者原则上不能自愿放弃。即使劳动者表示自愿放弃，若该放弃行为违反了法律法规的强制性规定，也是无效的。
例外情况：若用人单位与劳动者在解除劳动合同时就经济补偿问题进行了协商，并达成了一致意见，且该协议不违反法律法规的强制性规定，那么劳动者可以依据协议放弃部分或全部经济补偿。但这种情况较为特殊，需要双方明确且自愿的协商。
三. 我的观点
我认为，在公司经营不善辞退员工的情况下，员工不能简单地“自愿不要赔偿”。经济补偿是法律对劳动者在特定情况下的保护，除非双方通过协商达成了一致意见，并且该协议符合法律法规的规定，否则劳动者应依法主张自己的权益。
综上所述，公司经营不善辞退员工时，员工不可以随意放弃赔偿。如有进一步需要，您可以继续咨询我。