员工未给公司造成损失并无过失，公司一般不可以随意辞退。根据法律规定，用人单位解除劳动合同需符合法定情形。若员工无过错，公司基于自身原因进行辞退，可采取以下两种合法方式：
与员工协商一致解除劳动合同：在此情形下，公司需向员工支付经济补偿，补偿标准按员工在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资。
在特定法定情形下解除劳动合同：如劳动合同订立时所依据的客观情况发生重大变化，致使劳动合同无法履行，经用人单位与劳动者协商，未能就变更劳动合同内容达成协议的，公司提前三十日以书面形式通知员工本人或者额外支付员工一个月工资后，可以解除劳动合同，同时需支付经济补偿。
若公司违反法律规定，在员工无过错时随意辞退，员工可要求公司继续履行劳动合同；若员工不要求继续履行或劳动合同已无法继续履行，公司应依照经济补偿标准的二倍向员工支付赔偿金。
综上所述，公司在辞退员工时，必须严格遵守法律规定，确保辞退行为的合法性。如果员工未给公司造成损失并无过失，公司不能随意辞退，否则将面临法律风险。