店家关门不给退会员卡余额的行为构成违约，消费者有权要求退款。针对这一问题，我们可以从以下几个方面进行分析：
一. 店家关门不给退会员卡余额的法律性质
合同违约：消费者购买会员卡时，与店家形成了合同关系。店家关门不再提供服务，且不退还会员卡余额，构成了对合同的违约。根据《中华人民共和国合同法》第一百零七条，“当事人一方不履行合同义务或者履行合同义务不符合约定的，应当承担继续履行、采取补救措施或者赔偿损失等违约责任。”
消费者权益受损：消费者购买会员卡是为了享受服务，店家关门导致消费者无法享受服务，且不退还余额，损害了消费者的合法权益。根据《中华人民共和国消费者权益保护法》第五十三条，“经营者以预收款方式提供商品或者服务的，应当按照约定提供。未按照约定提供的，应当按照消费者的要求履行约定或者退回预付款；并应当承担预付款的利息、消费者必须支付的合理费用。”
二. 消费者如何维权
与店家协商：首先，消费者可以尝试与店家协商，要求退还会员卡余额。这是最直接且成本较低的解决方式。
向消费者协会投诉：如果协商无果，消费者可以向当地的消费者协会投诉，寻求帮助。消费者协会通常会提供维权指导和支持。
提起诉讼：如果店家仍然拒绝退款，消费者可以依法向人民法院提起诉讼，要求店家承担违约责任，退还会员卡余额及相应利息。
我建议：消费者在遇到店家关门不给退会员卡余额的情况时，应首先尝试与店家协商。如果协商无果，可以及时向消费者协会投诉或寻求法律援助，以维护自己的合法权益。如有进一步需要，您可以继续咨询我。