在拖欠农民工工资且已以拒执罪送至检察院，但在检察院受理前将钱垫付的情况下，仍可能存在后续事宜。以下从不同角度为您详细分析：

一、检察院的审查与处理

1. 案件审查：检察院会对整个案件进行全面审查，包括但不限于拖欠工资的事实、金额、持续时间，以及垫付行为的具体情况等。这是为了判断案件是否符合起诉条件，以及犯罪情节的轻重。

2. 不起诉决定的可能性：如果检察院经审查认为，虽然存在拖欠工资的行为，但犯罪情节轻微，且在检察院受理前已经垫付了工资，依照刑法规定不需要判处刑罚或者免除刑罚的，检察院可能会作出不起诉决定。但这并不意味着案件就此结束，因为不起诉决定只是检察院对案件的一种处理方式，并不代表用人单位完全免除了责任。

二、民事赔偿与责任

1. 民事赔偿的请求权：即便检察院最终作出了不起诉决定，劳动者（即农民工）仍然有权依据相关法律规定，要求用人单位承担民事责任。这是因为拖欠工资的行为不仅可能构成刑事犯罪，还同时违反了民事法律规定，侵犯了劳动者的合法权益。

2. 民事赔偿的范围：民事赔偿的范围通常包括但不限于拖欠的工资本金、因拖欠工资而产生的利息或损失（如因无法及时支付生活费用而产生的额外支出）、以及可能的违约金或赔偿金等。具体赔偿范围需要根据案件的具体情况和相关法律规定来确定。

三、其他可能的法律后果

1. 行政处罚：除了刑事和民事责任外，用人单位还可能面临行政处罚。例如，劳动行政部门可能会对用人单位进行罚款、责令限期支付劳动报酬等行政处罚措施。

2. 信用记录的影响：拖欠工资的行为还可能对用人单位的信用记录产生不良影响。这可能会影响用人单位在未来的融资、合作等方面的信誉和机会。

四、建议与措施

1. 保留证据：无论案件最终如何处理，劳动者都应保留好与拖欠工资相关的所有证据，如工资条、银行转账记录、劳动合同、工作证等。这些证据在后续的民事赔偿请求或行政投诉中都将起到关键作用。

2. 及时咨询与维权：如果劳动者对案件的处理结果有疑问或不满，应及时咨询专业律师（比如我）并考虑通过法律途径来维护自己的合法权益。

3. 关注用人单位的后续行为：劳动者还应关注用人单位在垫付工资后的后续行为，如是否按时支付了其他员工的工资、是否改善了劳动条件等。这有助于判断用人单位是否真正认识到了自己的错误并采取了改正措施。