核心结论：老人过世后，其名下未到期的五年存单需通过法定继承程序处理，继承人需携带相关材料办理支取或过户手续。以下是具体处理方式及注意事项：

1. 明确继承人身份

• 法定继承顺序：根据《民法典》第1127条，第一顺序继承人为配偶、子女、父母；若无第一顺序继承人，由第二顺序继承人（兄弟姐妹、祖父母、外祖父母）继承。
• 遗嘱继承优先：若老人留有合法遗嘱，需按遗嘱内容分配遗产，但需注意遗嘱形式是否合法（如自书遗嘱需本人签名并注明年月日）。

2. 办理继承公证

• 所需材料：
  • 死亡证明（医院或派出所出具）；
  • 亲属关系证明（户口本、出生证、居委会/村委会证明等）；
  • 存单原件及密码（如有）；
  • 所有继承人身份证件；
  • 遗嘱（如有）。
• 公证流程：全体继承人共同到公证处申请继承权公证，公证处审核材料后出具《公证书》，确认继承人资格及份额。

3. 支取或过户存单

• 银行要求：携带《公证书》、存单、继承人身份证到开户银行办理支取或过户。若存单为定期且未到期，可能需按活期利率计息（具体以银行规定为准）。
• 特殊情况：
  • 部分继承人放弃继承：需签署《放弃继承权声明书》并公证；
  • 继承人无法到场：可委托他人办理，但需提供经公证的授权委托书。

4. 争议解决

• 协商不成：若继承人对遗产分配有争议，可向法院提起继承纠纷诉讼，由法院判决分配方案。
• 诉讼材料：起诉状、证据材料（如死亡证明、亲属关系证明、存单等）、继承人身份证明。

5. 注意事项

• 时效问题：继承权纠纷诉讼时效为3年，自继承人知道或应当知道权利被侵害之日起计算，但建议尽快处理以避免证据灭失。
• 税务问题：继承存款一般无需缴纳个人所得税，但若存款产生利息，可能需按利息收入缴纳个人所得税（具体以税务机关规定为准）。

建议：处理过程中尽量保持全体继承人沟通一致，避免因程序瑕疵导致后续纠纷。如有复杂情况（如多继承人、遗嘱效力争议等），可进一步向我咨询具体操作方案。