溜冰场自己摔倒后把别人绊倒导致自己受伤，责任的承担需根据具体情况分析。
一. 责任判定
自身责任：如果你在溜冰场摔倒后，由于自己的不注意或疏忽，如未能及时起身或未采取合理措施避免碰撞，导致绊倒他人并使自己受伤，那么你需要承担一定的责任。这是因为你的行为对他人造成了潜在的危险，进而导致了事故的发生。- 例如，你摔倒后未及时起身，而是躺在冰面上，导致他人无法避开而绊倒，进而造成你自身的进一步伤害，这种情况下，你需要对自己的伤害承担一定责任。
溜冰场责任：溜冰场作为公共场所的经营者，有义务提供安全的环境和设施，并采取必要的安全措施以防止事故发生。如果溜冰场存在设施缺陷、管理不善或未履行安全保障义务，如冰面不平整、未设置警示标志、未及时清理冰面上的障碍物等，导致你摔倒后绊倒他人并受伤，那么溜冰场也需要承担一定的责任。- 例如，溜冰场的冰面存在明显的裂缝或凹陷，导致你摔倒后无法稳定身体而绊倒他人，这种情况下，溜冰场因其设施缺陷而需要承担责任。
第三方责任：如果事故的发生是由于第三方的过错导致的，如第三方突然闯入溜冰场或故意推搡你等，那么第三方也需要承担相应的责任。- 例如，有人在溜冰场内奔跑或故意推你，导致你摔倒后绊倒他人并受伤，这种情况下，第三方因其过错而需要承担责任。
二. 责任承担
根据《中华人民共和国民法典》第一千一百九十八条的规定，宾馆、商场、银行、车站、机场、体育场馆、娱乐场所等经营场所、公共场所的经营者、管理者或者群众性活动的组织者，未尽到安全保障义务，造成他人损害的，应当承担侵权责任。因此，在溜冰场摔倒后绊倒他人并导致自己受伤的情况下，责任的承担需要根据事故发生的具体原因和各方过错程度来确定。
我建议，如果你因此受伤并认为溜冰场或第三方存在过错，应及时收集证据并咨询专业律师以维护自己的合法权益。同时，也要注意自身的安全意识和行为规范，避免类似事故的再次发生。如有进一步需要，您可以继续咨询我。