事业单位聘书到期不续签，会导致劳动合同终止，单位可能需要支付经济补偿金。具体分析如下：

一. 合同到期终止

• 法律规定：根据《劳动合同法》第四十四条，劳动合同期满即终止。事业单位聘书作为一种特殊的劳动合同，同样适用此规定。- 基本应对：聘书到期未续签，双方应按照正常流程办理离职手续，包括工作交接、财物清算等。

二. 经济补偿金支付情况

1. 单位无意续签：
   • 经济补偿：若单位决定不续签且非因员工过错，根据《劳动合同法》第四十六条第五项，单位需支付经济补偿金。具体计算方式为：按员工在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资，六个月以上不满一年按一年计，不满六个月支付半个月工资。
2. 员工无意续签：
   • 单位维持或提高劳动条件：若单位提供的劳动条件不变或更优，员工拒绝续签，则单位无需支付经济补偿金。
   • 单位降低劳动条件：若单位提供的劳动条件较之前降低，员工因此拒绝续签，单位需按上述标准支付经济补偿金。

三. 合同到期后继续履行但未续签聘书的法律风险

• 法律风险：根据《劳动合同法》第八十二条，单位自用工之日起超过一个月未与劳动者订立书面劳动合同的，需每月支付二倍工资。
• 应对措施：双方应协商并尽快补签书面聘书或劳动合同，明确权利义务，以避免法律风险。

四. 维权建议

• 沟通协商：首先尝试与单位进行沟通协商，寻求解决方案。
• 保留证据：在处理过程中，务必保留好相关证据，如聘书文本、工资单、工作记录等。
• 法律途径：若无法达成一致，可通过申请劳动仲裁或提起诉讼等法律途径维护自身权益。

综上所述，事业单位聘书到期不续签会导致劳动合同终止，单位是否需要支付经济补偿金取决于具体情况。无论是单位还是员工，都应了解相关法律法规，确保自身权益得到妥善保护。如有进一步需要，您可以继续咨询我。