打人重伤后一年，仍然可以追究责任，但具体追究的责任类型和方式需根据实际情况判断，具体分析如下：
一、刑事责任
追诉时效：根据《中华人民共和国刑法》第八十七条的规定，法定最高刑为十年以上有期徒刑的，追诉时效期限为十五年。故意伤害致人重伤的，法定最高刑为三年以上十年以下有期徒刑，因此追诉时效为十年。这意味着，在打人重伤后的一年内，甚至更长时间内（不超过十年），只要符合追诉条件，司法机关仍然可以追究打人者的刑事责任。
追诉条件：除了追诉时效内，还需要满足其他追诉条件，如证据充分、犯罪事实清楚等。如果打人者已经逃逸或隐藏，司法机关在追诉时效内发现其行踪或获得足够证据，仍然可以对其提起公诉。
二、民事赔偿责任
诉讼时效：根据《中华人民共和国民法典》第一百八十八条的规定，向人民法院请求保护民事权利的诉讼时效期间为三年。因此，在打人重伤后的一年内，被打者完全有权向法院提起民事诉讼，要求打人者承担医疗费、误工费、护理费等民事赔偿责任。
赔偿范围：民事赔偿的范围包括因打人行为导致的直接经济损失，如医疗费、误工费等，以及可能的精神损害抚慰金。具体赔偿金额需要根据实际损失和证据来确定。
三、行政责任（通常不适用）
处罚时效：根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第二十二条的规定，违反治安管理行为在六个月内没有被公安机关发现的，不再处罚。因此，如果打人行为仅构成治安管理处罚的范畴（如轻微伤），且超过六个月未被发现，则通常无法再给予治安处罚。但本案例中涉及重伤，已超出治安管理处罚范畴，进入刑事领域。
特殊情况：如果打人行为同时涉及其他违反治安管理的行为，且这些行为在六个月内被发现，那么仍然可以给予相应的治安处罚。但这与重伤的刑事责任追究是独立的。
法律建议
及时保留证据：被打者应及时保留相关证据，如医院诊断证明、现场视频、证人证言等。这些证据在追究刑事责任和主张民事赔偿时都至关重要。
向司法机关提供线索：如果被打者希望追究打人者的刑事责任，可以向司法机关提供线索，协助其调查取证。
尽早提起民事诉讼：如果被打者希望主张民事赔偿，应尽早准备材料向法院提起诉讼。避免因诉讼时效过期而丧失胜诉权。
总结来看，打人重伤后一年，仍然可以追究刑事责任和民事赔偿责任。但具体追究方式和结果需根据实际情况和证据来判断。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。