劳动者与用人单位约定终止劳动关系不支付经济补偿金，这一约定是否合法需视具体情况而定。以下从不同角度进行分析：
一、合法情形
劳动者主动提出解除劳动关系
- 若劳动者因个人发展、家庭等个人因素主动向单位提出解除劳动合同，且双方在劳动合同或相关协议中明确约定了在此情况下不支付经济补偿金，那么该约定是合法的。例如，劳动者因要到外地发展，向单位提交辞职报告并明确表示不要求经济补偿，双方据此约定终止劳动关系不支付经济补偿金，这是有效的。
劳动者存在过错导致单位解除劳动关系
- 根据《劳动合同法》及相关规定，劳动者存在严重违反用人单位规章制度、严重失职或营私舞弊给用人单位造成重大损害、同时与其他用人单位建立劳动关系对完成本单位工作任务造成严重影响且拒不改正、因欺诈等手段使劳动合同无效、被依法追究刑事责任等情形的，用人单位解除劳动合同无需支付经济补偿金。若双方在劳动合同中约定了在此类情况下不支付经济补偿金，该约定也是合法的。
劳动合同期满及其他法定终止情形
- 劳动合同期满，用人单位维持或者提高劳动合同约定条件续订劳动合同，劳动者不同意续订的；或者劳动者依法享受基本养老待遇或达到法定退休年龄而被终止劳动合同的；或者劳动者以非全日制用工与用人单位建立劳动关系被终止用工的；或者自用工之日起1个月内经用人单位书面通知后，员工仍然不与用人单位订立劳动合同的；或者解除公益性岗位员工劳动合同的（需举证证明劳动者的岗位是公益性岗位），在这些情况下，用人单位终止劳动合同无需支付经济补偿金。若双方在劳动合同中约定了在此类情况下不支付经济补偿金，该约定同样合法。
二、不合法情形
用人单位免除自己的法定责任、排除劳动者权利
- 根据《劳动合同法》第二十六条，用人单位免除自己的法定责任、排除劳动者权利的劳动合同条款无效。因此，若用人单位在劳动合同中约定无论何种情况终止劳动关系都不支付经济补偿金，且该约定排除了劳动者依法应享有的经济补偿权利，那么该约定是不合法的。
违反法律、行政法规强制性规定
- 若劳动合同中的约定违反了法律、行政法规的强制性规定，如未按照法定标准支付经济补偿金等，那么该约定也是不合法的。
建议：
- 对于劳动者而言，在签订劳动合同时应仔细阅读合同条款，特别是关于经济补偿金的约定。若发现合同中存在不合法或显失公平的条款，应及时与用人单位协商修改或拒绝签订。
- 对于用人单位而言，应遵守法律法规的规定，不得免除自己的法定责任或排除劳动者的权利。在制定劳动合同条款时，应确保条款的合法性和公平性。
法律后果：
- 若劳动合同中的约定不合法，劳动者有权要求用人单位按照法定标准支付经济补偿金。若用人单位拒绝支付，劳动者可以向劳动争议仲裁机构申请仲裁或向人民法院提起诉讼。
举例：
- 假设某劳动者与用人单位在劳动合同中约定：“无论何种原因终止劳动关系，用人单位均不支付经济补偿金。”但该劳动者因用人单位未按照劳动合同约定提供劳动条件而被迫解除劳动合同。在此情况下，该约定因违反了《劳动合同法》中关于用人单位应支付经济补偿金的规定而无效。劳动者有权要求用人单位按照法定标准支付经济补偿金。
总之，劳动者与用人单位约定终止劳动关系不支付经济补偿金是否合法需视具体情况而定。在签订劳动合同时，双方应确保合同条款的合法性和公平性。若有问题，可以直接向我咨询。