结论：新入职公司未签劳动合同且证书留在原单位的情况，是否构成证书挂靠，需结合具体行为和目的判断，不能仅凭此情形直接认定。以下从不同角度分析：

一、证书挂靠的构成要件

根据《建筑法》《行政许可法》及行业规范，证书挂靠通常需满足以下条件：

1. 主体分离：证书登记单位与实际工作单位不一致；
2. 利益交换：持证人通过出借证书获取报酬，或单位利用证书资质承揽业务；
3. 主观故意：双方存在规避监管、谋取非法利益的合意。

若您的行为符合上述要件（如原单位支付挂靠费、新单位用您的证书申请资质），则可能构成挂靠，需承担行政处罚（如罚款、吊销证书）甚至刑事责任（如重大责任事故罪）。

二、当前情形的法律分析

1. 未签劳动合同的影响
   未签合同本身不直接导致挂靠，但可能反映劳动关系不规范。根据《劳动合同法》，用人单位自用工之日起超1个月未签合同，需支付双倍工资。此问题与挂靠无必然联系，但暴露新单位可能存在合规风险。

2. 证书留在原单位的性质

   • 若原单位已解除劳动关系：证书滞留可能因未办理注销或转出手续，此时需尽快处理，避免被原单位利用资质；
   • 若仍与原单位存在劳动关系：则可能涉及“人证分离”，需结合是否获取额外利益判断是否挂靠。

3. 关键区分点

   • 是否在新单位实际工作：若您已在新单位履职，仅证书未及时转出，通常不构成挂靠；
   • 是否收取挂靠费：若原单位或第三方支付费用让您“保留证书”，则涉嫌挂靠。

三、法律建议

1. 立即补签劳动合同：明确劳动关系，避免双倍工资风险；
2. 办理证书转出手续：若与原单位无劳动关系，应要求原单位配合注销或转出证书；
3. 自查是否存在挂靠行为：
   • 停止收取任何与证书出借相关的费用；
   • 确保新单位使用证书仅用于合法资质申报，且您实际参与项目。

四、潜在法律后果

1. 行政责任：住建部门可对挂靠双方处以罚款，吊销证书或资质；
2. 刑事责任：若挂靠导致重大安全事故，可能构成“重大责任事故罪”；
3. 民事责任：挂靠合同可能被认定无效，双方需返还财产或赔偿损失。

温馨提示：证书挂靠风险极高，建议严格区分劳动关系与证书管理。如有进一步疑问（如具体操作流程、证据固定等），可直接向我咨询，我会结合您的实际情况提供详细方案。