企业没有续签合同且面临倒闭的情况下，员工是有权获得经济补偿的。以下是从不同角度对此问题的详细分析：

一、经济补偿的法律依据

根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，当用人单位被依法宣告破产、被吊销营业执照、责令关闭、撤销或者用人单位决定提前解散时，劳动合同终止。在此情况下，用人单位应当向劳动者支付经济补偿。经济补偿的标准按照劳动者在本单位工作的年限计算，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。这里的月工资是指劳动者在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资。

二、经济补偿的具体计算

1. 基本计算方式：

   • 经济补偿 = 工作年限 × 月工资
   • 其中，工作年限满一年算一个月，六个月以上不满一年按一年算，不满六个月算半个月。

2. 特殊情况下的计算：

   • 如果劳动者月工资高于用人单位所在直辖市、设区的市级人民政府公布的本地区上年度职工月平均工资三倍的，向其支付经济补偿的标准按职工月平均工资三倍的数额支付，向其支付经济补偿的年限最高不超过十二年。

举例说明：

• 假设员工在公司工作了3年8个月，月平均工资为5000元，那么公司应支付的经济补偿为4个月工资，即4 × 5000 = 20000元。
• 如果员工月工资为20000元，高于当地上年度职工月平均工资三倍（假设为15000元），且工作了5年，那么公司应支付的经济补偿为5 × 15000 = 75000元。

三、未签合同情况下的特殊处理

如果公司未与员工签订书面劳动合同，且面临倒闭，员工除了可以主张上述经济补偿外，还可以主张自用工之日起超过一个月不满一年未签合同期间的双倍工资差额。这部分赔偿的计算是从入职第二个月至倒闭前一个月的双倍工资差额。

四、维权途径

如果公司拒绝支付经济补偿或双倍工资差额，员工可以通过以下途径维权：

1. 与公司协商：首先尝试与公司进行友好协商，看是否能够达成一致。
2. 向劳动监察部门投诉：如果协商不成，可以向当地的劳动监察部门投诉，请求其介入调查并处理。
3. 申请劳动仲裁：如果投诉无果，员工可以向劳动争议仲裁委员会申请劳动仲裁，通过法律途径维护自己的合法权益。

五、注意事项

• 员工在维权过程中，应尽可能收集并保存好与公司的劳动关系证明，如工资条、工作证、考勤记录等。
• 如果公司已经倒闭且资产不足以支付全部赔偿，员工可能需要通过法律程序参与公司的破产清算，以尽可能挽回损失。

综上所述，企业没有续签合同且面临倒闭时，员工是有权获得经济补偿的。如果遇到相关问题，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供更详细的法律建议。