结论前置：

1. 无法直接通过“断绝关系”来解除婚姻关系，但可以通过离婚诉讼来解除婚姻关系。
2. 出轨行为可能影响财产分割和损害赔偿，但具体影响需根据证据和法院判断。

详细分析：

首先，需要明确的是，在法律上，并不存在“断绝关系”这一说法来直接解除婚姻关系。当发现配偶出轨，尤其是长达20年的情况下，想要结束这段婚姻关系，应当通过合法的途径，即离婚诉讼来实现。

一、离婚诉讼的途径

1. 协议离婚：

   • 如果双方能够就离婚、财产分割、子女抚养等问题达成一致意见，可以共同到婚姻登记机关办理离婚登记，领取离婚证。但在此情况下，由于出轨行为可能引发复杂的情感和经济纠纷，协议离婚的难度可能较大。

2. 诉讼离婚：

   • 如果双方无法就离婚相关事宜达成一致，或者一方不同意离婚，另一方可以向人民法院提起离婚诉讼。法院将根据双方提供的证据和法律规定，判断是否准予离婚。

二、出轨行为对离婚诉讼的影响

1. 财产分割：

   • 在离婚诉讼中，出轨行为可能作为影响财产分割的一个因素。根据《民法典》的相关规定，如果一方存在重大过错（如出轨），导致离婚的，无过错方有权请求损害赔偿，并且在财产分割上可能会得到更多的照顾。但具体分割比例和损害赔偿数额，需由法院根据双方提供的证据和实际情况进行判断。

2. 损害赔偿：

   • 无过错方因配偶出轨而遭受精神损害的，有权在离婚诉讼中提出损害赔偿请求。法院将根据过错程度、损害后果等因素，酌情确定赔偿数额。

3. 子女抚养：

   • 出轨行为本身通常不会直接影响子女抚养权的归属，但法院在判决子女抚养权时，会综合考虑双方的经济条件、生活环境、与子女的感情联系等因素。如果出轨行为导致一方生活环境不稳定或对子女成长不利，可能会影响其抚养权的争取。

三、建议与注意事项

1. 收集证据：

   • 在提起离婚诉讼前，建议尽可能收集配偶出轨的证据，如聊天记录、照片、视频等。这些证据将有助于证明对方的过错行为，从而在财产分割和损害赔偿上争取更有利的结果。

2. 咨询专业律师：

   • 离婚诉讼涉及复杂的法律问题和情感纠纷，建议咨询专业律师以获取更具体的法律建议和指导。作为专注于婚姻家庭领域的律师，我可以为你提供全面的法律咨询和诉讼服务。

3. 保持冷静与理性：

   • 面对配偶的出轨行为，保持冷静和理性至关重要。不要因情绪激动而做出冲动的决定或行为，以免对自己和子女造成更大的伤害。

最后，如果你有任何关于离婚诉讼的具体问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。我将根据你的实际情况和需求，为你提供最专业、最全面的法律服务。