执行异议裁定提出期限的10日计算方式，通常是从收到裁定书之日起开始计算，连续计算10个自然日，期间不包含法定节假日和休息日的特殊情况（除非法律另有特别规定），到期日为法定节假日或休息日的，则顺延至下一个工作日。以下是对此问题的详细分析：
一、法律依据与计算原则
根据《中华人民共和国民事诉讼法》及相关司法解释的规定，当事人对执行异议裁定不服的，可以在收到裁定书之日起一定期限内提出复议或诉讼。虽然具体条款可能未直接提及“10日”的计算方式，但通常法律中的期限计算遵循以下原则：
- 起始日：期限一般从收到裁定书或相关法律文书的次日起算（但实践中，也有观点认为应从收到当日开始计算，具体需根据法律条文或司法实践确定，不过在多数执行异议的情境下，更倾向于从收到之日起算）。在此问题中，我们采用从收到之日起算的观点进行说明。
- 连续计算：期限内的天数应连续计算，包括起始日和结束日之间的所有自然日。
- 节假日处理：如果期限的最后一日是法定节假日或休息日，则期限顺延至节假日或休息日后的第一个工作日。
二、具体计算示例
假设当事人在2023年10月1日收到执行异议裁定书，且法律规定的提出期限为10日，则：
- 起始日：2023年10月1日（收到裁定书之日）
- 计算过程：从10月1日开始连续计算10个自然日，即10月1日至10月10日。
- 特殊情况处理：如果10月10日是法定节假日或休息日，则期限顺延至下一个工作日，如10月11日（假设10月11日为工作日）。
三、注意事项
- 及时行使权利：当事人应在规定的期限内及时提出复议或诉讼，以免丧失权利。
- 准确计算期限：当事人应准确计算期限，避免因计算错误而错过提出期限。
- 法律文书送达：确保法律文书已有效送达，以便准确计算期限的起始日。
- 节假日顺延：如遇节假日，应注意期限的顺延规定，以免因疏忽而错过期限。
四、法律后果
如果当事人未在规定的10日期限内提出复议或诉讼，则可能面临以下法律后果：
- 丧失复议或诉讼权利：当事人可能无法再对执行异议裁定提出复议或诉讼。
- 裁定生效：执行异议裁定可能因此生效，当事人需接受裁定的结果。
如有任何关于执行异议裁定期限计算或其他法律问题的疑问，请直接向我咨询。我将根据您的具体情况，提供专业、全面的法律建议。