公安机关不予立案，当事人一般不能直接对公安提起行政诉讼，但可以通过其他法律途径寻求救济。以下是对此问题的详细分析：
一、为何不能直接提起行政诉讼
由于刑事立案决定属于刑事诉讼程序的一部分，而非具体行政行为，因此通常不属于行政诉讼的受案范围。行政诉讼主要是针对行政机关的具体行政行为，如行政处罚、行政许可等，而刑事立案决定并不属于这一范畴。
二、可采取的救济途径
申请复议：
- 当事人对公安机关不予立案的决定不服时，可以向作出决定的公安机关申请复议。
- 复议机关将在收到复议申请后的一定期限内（如三十日）作出复议决定，并书面通知控告人。
请求检察院立案监督：
- 如果复议机关维持了原不予立案的决定，当事人还可以向人民检察院提出申诉，请求其行使立案监督权。
- 检察院在审查后，如果认为公安机关不立案理由不成立，会向公安机关发出《通知立案书》，明确告知其应立案的理由和依据。公安机关接到通知后应在规定期限内立案，并将立案决定书送达人民检察院。
自诉途径：
- 在某些特定情况下，如被害人有证据证明对被告人侵犯自己人身、财产权利的行为应当依法追究刑事责任，而公安机关或人民检察院不予追究被告人刑事责任的，被害人可以直接向人民法院提起自诉。
三、检察院立案监督的意义
- 保障当事人权益：通过检察院的监督，确保公安机关依法履行立案职责，及时追诉犯罪行为，有效保护受害人合法权益。
- 维护社会公平正义：检察院的监督防止公安机关滥用职权或怠于履行职责，确保法律正确实施和社会公平正义。
- 促进执法规范化：通过监督推动公安机关提高执法水平，规范执法行为，提升公信力和形象。
四、实际操作建议
- 及时收集证据：在申请复议或请求检察院立案监督时，当事人应尽可能收集并保存相关证据，以支持自己的主张。
- 遵循法定程序：在寻求救济的过程中，当事人应严格遵循法定程序，确保自己的申请或申诉能够得到及时、有效的处理。
- 保持沟通：与公安机关和检察院保持沟通，了解案件进展情况，及时调整自己的策略。
总结来说，虽然公安机关不予立案时当事人不能直接提起行政诉讼，但可以通过申请复议、请求检察院立案监督或提起自诉等途径来寻求救济。在实际操作中，当事人应遵循法定程序，及时收集证据，并与相关部门保持沟通。如果你在此过程中遇到任何问题或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。