工作中被同事威胁恐吓，您有权立即采取法律手段维护自身权益，具体处理方式如下：

一、法律定性及后果

根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第四十二条，威胁他人人身安全的行为属于违法行为，公安机关可对施暴者处以五日以下拘留或五百元以下罚款；情节较重的，处五日以上十日以下拘留，并可并处五百元以下罚款。若威胁行为伴随暴力、追逐拦截等恶劣情节，可能构成《中华人民共和国刑法》第二百九十三条规定的寻衅滋事罪，面临五年以下有期徒刑、拘役或管制；纠集他人多次实施此类行为且严重破坏社会秩序的，处五年以上十年以下有期徒刑，可并处罚金。

二、具体应对措施

1. 立即报警
   保留威胁证据（如聊天记录、录音、视频等），向公安机关报案。公安机关将依法调查，对施暴者采取行政拘留或刑事强制措施。若威胁导致您产生急性应激障碍等精神损害，需同步提供医学证明，以便后续主张赔偿。

2. 申请工伤认定（如符合条件）
   若威胁行为发生在工作时间、工作场所内，且与履行工作职责直接相关（如因工作矛盾引发的威胁），可能符合《工伤保险条例》第十四条第（三）项“因履行工作职责受到暴力等意外伤害”的情形，可申请工伤认定。需提供以下材料：

   • 劳动关系证明（劳动合同、工资流水等）；
     
   • 报警回执及公安机关处理记录；
     
   • 医学证明（诊断书、病历等）；
     
   • 证人证言（同事、目击者等）。
     若认定工伤，可享受医疗费、停工留薪期工资等工伤保险待遇。

3. 主张民事赔偿
   根据《中华人民共和国民法典》第一千一百七十九条，若威胁行为导致您人身损害（如精神疾病、身体受伤），可要求施暴者赔偿医疗费、护理费、交通费、误工费等合理费用。赔偿流程如下：

   • 协商：与施暴者或其单位协商赔偿方案；
     
   • 调解：通过工会、劳动争议调解组织等第三方调解；
     
   • 诉讼：协商或调解无果的，可向法院提起民事诉讼，主张侵权责任。

三、用人单位的义务

根据《中华人民共和国劳动合同法》及《工伤保险条例》，用人单位需履行以下义务：

1. 提供安全工作环境：建立健全安全管理制度，预防职场暴力；
   
2. 协助处理：员工报案后，用人单位应配合公安机关调查，提供监控录像、考勤记录等证据；
   
3. 申请工伤认定：若符合工伤条件，用人单位应在30日内向社保部门提出工伤认定申请；
   
4. 支付工伤待遇：工伤认定后，用人单位需支付停工留薪期工资、一次性伤残就业补助金等费用。

四、预防与长期应对建议

1. 保留证据：日常工作中注意保存与威胁相关的聊天记录、邮件、录音等；
   
2. 申请保护令：若威胁持续，可向法院申请人身安全保护令，禁止施暴者接近、骚扰您；
   
3. 心理干预：及时寻求心理咨询，缓解恐惧、焦虑情绪，避免长期精神损害；
   
4. 法律培训：建议用人单位定期开展反职场暴力培训，明确禁止威胁、侮辱等行为。

总结：工作中被同事威胁恐吓，您可通过报警、申请工伤认定、主张民事赔偿等途径维护权益。用人单位需承担安全保障义务，若未履行可能面临行政处罚或民事赔偿。建议优先保留证据并报警，后续根据损害结果选择工伤认定或民事诉讼。如有进一步疑问，可直接向我咨询。