结论是：产证上有子女名字的情况下，父母立遗嘱将房子给其他人，其合法性需视具体情况而定，但一般情况下，父母不能完全剥夺已登记产权子女的份额。

一、产权登记的法律效力

首先，我们需要明确的是，产证（即房产证）上登记的子女名字，意味着子女已经是该房产的合法共有人。根据《民法典》的相关规定，不动产物权的设立、变更、转让和消灭，经依法登记，发生效力。因此，子女作为共有人，对该房产享有相应的物权。

二、遗嘱的效力与限制

父母作为房产的部分或全部所有人（如果房产是父母全额购买且仅登记在父母名下后添加子女名字，则父母仍保留部分份额），有权通过立遗嘱的方式处分自己名下的财产份额。然而，这种处分权并非绝对，它受到以下限制：

1. 不能侵犯共有人权益：父母不能通过遗嘱处分属于子女的房产份额。如果房产是父母与子女共同共有，那么父母只能处分自己名下的份额，而不能将整个房产或子女的份额通过遗嘱赠与他人。

2. 遗嘱内容需合法：遗嘱内容必须符合法律规定，不得违反公序良俗，不得损害国家、集体或第三人的利益。如果遗嘱内容涉及非法处分他人财产，那么该部分遗嘱内容将被视为无效。

三、具体情形分析

1. 如果房产是父母全额购买，后添加子女名字作为共有人：

   • 父母只能处分自己名下的份额。
   • 如果父母试图通过遗嘱将整个房产或子女的份额赠与他人，这部分遗嘱内容将无效。

2. 如果房产是父母与子女共同出资购买，并登记为共同共有：

   • 父母和子女各自享有相应的份额。
   • 父母只能处分自己名下的份额，不能处分子女的份额。

3. 如果房产是父母赠与子女，并已办理产权过户手续：

   • 子女已成为房产的唯一或共同所有人。
   • 父母无权再通过遗嘱处分该房产（除非保留了居住权或其他特定权益）。

四、法律建议

1. 明确产权份额：在立遗嘱前，建议先明确房产的产权份额，包括父母和子女各自享有的比例。

2. 合法处分财产：父母在立遗嘱时，应确保遗嘱内容合法，不侵犯共有人的权益。

3. 咨询专业律师：由于房产继承问题涉及复杂的法律关系和财产权益，建议在立遗嘱前咨询专业律师，以确保遗嘱的合法性和有效性。

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