父母一方起诉另一方追索子女未成年期间抚养费，法院一般会支持。以下从法律实体、程序以及实际操作角度，为你详细分析：

法律实体层面

根据《最高人民法院关于适用〈中华人民共和国民法典〉婚姻家庭编的解释（一）》第四十三条规定：“婚姻关系存续期间，父母双方或者一方拒不履行抚养子女义务，未成年子女或者不能独立生活的成年子女请求支付抚养费的，人民法院应予支持。”

从这条规定可以看出，子女向父母一方或者双方请求支付抚养费，是以父母“不履行抚养义务”为要件，而不以父母离婚为要件。也就是说，只要在子女未成年期间，父母一方存在拒不履行抚养义务的情况，比如不提供生活费、教育费、医疗费等必要费用，那么另一方或者子女自己就有权向法院起诉追索抚养费。

法律程序层面

虽然离婚纠纷与抚养费纠纷属于两个不同案由，当事人也存在差别，但从减少当事人诉累的角度看，对于子女未成年期间未支付的抚养费，在离婚诉讼中一并处理效果更好。不过，这并不意味着只能在离婚诉讼中追索抚养费，如果父母没有离婚，一方以子女名义主张分居期间的抚养费，法院同样会依据上述法律规定进行审理并作出判决。

实际操作层面

在实际操作中，法院会结合具体案情判断父母是否“拒不履行抚养子女义务”。这里的判断标准为父母双方或者一方“拒不履行”，即有履行条件和履行能力而不履行，主观上存在可追责性。例如，父母一方有稳定的工作和收入，却故意不支付子女的抚养费，这种情况下法院就会支持追索抚养费的诉求。

特殊情况说明

如果父母双方在分居期间已经就子女的抚养费问题达成了协议，并且一方已经按照协议履行了部分或全部抚养费支付义务，那么另一方再起诉追索抚养费，法院可能会根据协议的履行情况以及子女的实际需求等因素进行综合判断。如果协议履行情况良好，且子女的需求已经得到满足，法院可能会驳回追索抚养费的诉求；反之，如果协议未得到履行或者子女的需求未得到满足，法院则会支持追索抚养费的诉求。

建议：如果遇到父母一方拒不支付子女未成年期间抚养费的情况，可以先收集相关证据，如分居协议、银行转账记录、聊天记录等，以证明父母一方存在拒不履行抚养义务的行为。然后，可以向法院提起诉讼，要求对方支付拖欠的抚养费。在诉讼过程中，要积极配合法院的审理工作，提供必要的证据和材料，以维护子女的合法权益。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。