结论前置：在一般情况下，父母一方不能直接要求补偿子女未成年期间的抚养费，因为抚养子女是父母的法定义务，且抚养费一旦支付并用于子女的成长，即视为赠与且具有不可撤销性。但在特定情形下，如直接抚养方经济条件显著改善或成年子女不履行赡养义务时，可能存在要求调整或补偿的合理性。
详细分析：
抚养义务的法定性与赠与性质：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，父母对未成年子女负有抚养、教育和保护的义务。这一义务是法定的，不因父母婚姻状况的改变而消除。
- 父母支付抚养费的行为，本质上是一种为了子女成长和发展的赠与。这种赠与在子女成年独立生活前具有不可撤销性，因为子女在成长过程中基于抚养费获得的生活保障和教育机会已经发生且不可逆转。
特定情形下的调整或补偿：
- 直接抚养方经济条件显著改善：如果父母离婚后，不直接抚养子女的一方承担了全部抚养费，而直接抚养子女的一方再婚或有其他经济来源足以维持子女生活所需，且远超原定抚养标准，此时不直接抚养子女的一方可以以子女的名义（或通过法律程序）要求调整抚养费支付标准，但这并非是对过去抚养费的“补偿”，而是对未来抚养责任的重新分配。
- 成年子女不履行赡养义务：根据《中华人民共和国民法典》的规定，成年子女对缺乏劳动能力或者生活困难的父母负有赡养义务。如果成年子女不履行这一义务，父母有权要求其给付赡养费。这在一定程度上可以视为对父母过去抚养投入的一种“回应”，但并非直接的抚养费补偿，而是基于赡养义务而产生的法律责任。
法律原则与公序良俗：
- 从公平原则和公序良俗的角度看，要求子女“返还”抚养费违背了基本伦理道德和社会价值观。父母抚养子女是基于亲情和社会责任的行为，若支持返还抚养费，可能会破坏家庭关系的和谐稳定。
法律建议：
- 如果您作为父母一方，认为直接抚养方经济条件显著改善，或成年子女不履行赡养义务，影响了您的合法权益，建议通过法律途径来维护自己的权益。您可以咨询专业律师，了解具体的法律程序和证据要求。
- 在处理此类纠纷时，应注重保留相关证据，如抚养费支付记录、直接抚养方经济状况证明、成年子女不履行赡养义务的证据等。这些证据将有助于您在法律程序中维护自己的权益。
可能法律后果：
- 如果法院认定存在调整抚养费支付标准或要求成年子女履行赡养义务的合理性，可能会作出相应的判决。这包括调整抚养费支付金额、期限或要求成年子女支付赡养费等。
- 如果拒不履行法院判决，可能会面临法律制裁，包括但不限于罚款、拘留等。在极端情况下，如果构成拒不执行判决、裁定罪，还可能承担刑事责任。
总之，虽然一般情况下父母一方不能直接要求补偿子女未成年期间的抚养费，但在特定情形下，通过法律途径维护自己的合法权益是合理的。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。