子女成年后，一方是否可以起诉对方补偿抚养费，需分情况讨论：

1. 一般情况下，子女成年后不能追诉补偿抚养费

   • 父母对子女的抚养义务通常持续至子女十八周岁。当子女成年并具备完全民事行为能力时，通常被认为已能独立生活，此时父母的抚养义务已完成。在司法实践中，对于子女成年后再主张未成年期间未支付的抚养费，法院一般不予支持。因为抚养费的请求权具有人身属性，且应有一定的合理期间限制。

2. 特殊情况下，子女成年后可以追诉补偿抚养费

   • 不能独立生活的情形：根据《最高人民法院关于适用〈中华人民共和国民法典〉婚姻家庭编的解释（一）》第四十一条，若子女虽已成年，但因仍在接受高中及以下学历教育，或丧失、部分丧失劳动能力等非主观原因而无法维持正常生活，则仍属于“不能独立生活的成年子女”，此时父母仍有抚养义务，子女有权要求父母支付抚养费。
   • 父母未履行抚养义务的情形：如果父母在子女未成年时未履行抚养义务，即使子女已经成年，仍有权要求父母给付抚养费。这是因为抚养费的本质是为了保障子女的成长和生活需求。
   • 不受诉讼时效限制：根据《中华人民共和国民法典》第一百九十六条，请求支付抚养费的权利不适用诉讼时效的规定。这意味着，无论子女何时发现父母拖欠抚养费，都有权提起诉讼进行追索。

法律建议：

• 收集证据：若子女打算追诉补偿抚养费，应首先收集相关证据，如教育证明、医疗记录、父母未支付抚养费的凭证等，以证明父母未履行抚养义务或子女不能独立生活。
• 咨询律师：在追诉过程中，建议子女或其监护人咨询专业律师，以了解具体的法律程序和可能面临的法律风险。
• 友好协商：在提起诉讼前，可以尝试与父母进行友好协商，寻求和解。这有助于维护家庭关系，并可能更快地解决问题。

可能面临的法律后果：

• 若法院认定父母未履行抚养义务，且子女属于“不能独立生活的成年子女”，则父母可能需要支付拖欠的抚养费。
• 若法院认定父母已履行抚养义务，或子女已具备独立生活能力，则子女可能无法追诉补偿抚养费。

总之，子女成年后能否追诉补偿抚养费，需根据具体情况判断。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。