结论前置：一般情况下，小孩十八岁以后起诉追讨之前的抚养费，法院大多不予支持；但在特殊情况下，如子女虽满18岁却不能独立生活，或父母协议约定支付至子女独立生活，此时子女起诉追讨，法院可能会支持。

详细分析：

1. 一般情况下的抚养费支付规定：

   • 根据相关法律规定，父母支付抚养费的义务通常到子女18周岁截止。这是因为18周岁被视为成年，通常认为已具备独立生活的能力和条件。因此，在一般情况下，子女成年后起诉追讨之前的抚养费，法院大多不予支持。

2. 特殊情况下的抚养费支付规定：

   • 不能独立生活的成年子女：如果子女虽年满18岁，但属于不能独立生活的成年子女，如仍在校接受高中及以下学历教育，或因丧失、部分丧失劳动能力等非主观原因无法维持正常生活，那么子女有权起诉要求父母继续支付抚养费。在这种情况下，法院可能会根据子女的实际情况和需求，判决父母支付相应的抚养费。
   • 父母协议约定：如果父母在离婚协议或其他书面协议中约定支付抚养费至子女独立生活为止，那么即使子女超过18岁，也能依据协议起诉索要抚养费。这种情况下，法院会尊重双方的协议约定，并据此作出判决。

3. 起诉流程及所需材料：

   • 如果子女符合上述特殊情况，并决定起诉追讨抚养费，那么需要准备起诉状、原告和被告的身份证明材料（如身份证复印件）、能够证明需要抚养费的相关证据材料（如在校证明、劳动能力鉴定、医疗诊断证明、学费发票、生活费用清单等）。
   • 起诉流程包括准备起诉状、提交起诉状和证据、立案受理、审理和判决等步骤。在审理过程中，法院会综合考虑子女的实际情况、教育需求、劳动能力以及父母的经济状况等因素，作出公正判决。

4. 建议与注意事项：

   • 在起诉前，建议子女先与父母进行协商，尝试通过沟通解决问题。如果协商不成，再考虑通过法律途径解决。
   • 子女在起诉时需要提供充分的证据来证明自己的需求和父母未履行抚养义务的事实。因此，建议子女在起诉前尽可能收集相关证据，如学校证明、医疗诊断证明、生活费用清单等。
   • 每个案件都有其独特性，法院在审理时会根据具体情况作出判决。因此，子女在起诉前需要了解自己的案件情况，并咨询专业律师以获取更准确的法律建议。

总结与引导：小孩十八岁以后能否起诉追讨抚养费，需根据具体情况而定。在一般情况下，法院可能不予支持；但在特殊情况下，如子女不能独立生活或父母有协议约定时，法院可能会支持。如果您或您的孩子面临此类问题，并需要进一步的法律帮助或咨询，请直接向我提问，我会根据您的具体情况提供详细的法律建议。