单位私自降工资属于违法行为，劳动者通常可以要求赔偿。下面我将从法律背景、赔偿标准、解决措施三个方面为您详细分析。

一、法律背景

根据《劳动合同法》的相关规定，用人单位与劳动者协商一致，可以变更劳动合同约定的内容，且变更劳动合同应当采用书面形式。这意味着，单位若未经劳动者同意，单方面降低工资，属于违反劳动合同约定的行为，也违反了劳动合同变更需双方协商一致的规定。

二、赔偿标准

若单位因私自降工资导致劳动者解除劳动合同，单位应当向劳动者支付经济补偿。经济补偿的标准按照劳动者在本单位工作的年限计算：

• 每满一年支付一个月工资；
• 六个月以上不满一年的，按一年计算；
• 不满六个月的，支付半个月工资。

这里的月工资是指劳动者在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资。若劳动者月工资高于用人单位所在直辖市、设区的市级人民政府公布的本地区上年度职工月平均工资三倍的，支付经济补偿的标准按职工月平均工资三倍的数额支付，且支付经济补偿的年限最高不超过十二年。

具体计算公式：

• 经济补偿 = 工作年限 × 月工资（月工资≤当地上年度职工月平均工资三倍）
• 经济补偿 = 工作年限 × 当地上年度职工月平均工资三倍（月工资＞当地上年度职工月平均工资三倍，且工作年限≤12年）

三、解决措施

面对单位私自降工资的情况，劳动者可以采取以下措施维护自身权益：

1. 与单位协商：

   • 劳动者可以先与单位进行协商，要求单位按照原劳动合同约定的工资标准补足工资差额，或者恢复原工资待遇。

2. 向劳动监察部门投诉：

   • 若协商不成，劳动者可以向当地劳动监察部门投诉，反映单位的违法行为。劳动监察部门会依法对该情况进行调查核实，若查证属实，会责令单位改正。

3. 申请劳动仲裁：

   • 劳动者还可以向劳动仲裁机构申请劳动仲裁，通过法律途径维护自身合法权益。若因单位私自降工资导致劳动者解除劳动合同，劳动者还有权要求单位支付经济补偿。

举例说明：

假设劳动者在某单位工作了5年，月工资为8000元（低于当地上年度职工月平均工资三倍）。若单位未经劳动者同意，单方面将工资降低至6000元，导致劳动者解除劳动合同。那么，劳动者有权要求单位支付的经济补偿为：5年 × 8000元/月 = 40000元。

综上所述，单位私自降工资属于违法行为，劳动者有权要求单位补足工资差额或恢复原工资待遇，并有权要求单位支付经济补偿。若您遇到此类情况，建议先与单位协商解决，协商不成可通过劳动仲裁、诉讼等途径维护自身合法权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。