将路边外卖小哥撞翻后逃跑，这一行为是违法的。下面我将从多个角度为你详细分析：

一、交通肇事逃逸的法律性质

根据《中华人民共和国道路交通安全法》的相关规定，发生交通事故后，当事人应当立即停车，保护现场，并迅速报告执勤的交通警察或者公安机关交通管理部门。如果逃逸，即构成交通肇事逃逸行为。这种行为不仅违反了道路交通安全法规，还可能对受害者造成进一步的伤害，因为逃逸可能导致受害者无法及时得到救治。

二、交通肇事逃逸的法律后果

1. 行政处罚：对于交通肇事逃逸的行为，公安机关交通管理部门可以依法对逃逸者进行行政处罚，包括罚款、拘留等措施。

2. 刑事责任：如果逃逸行为导致严重后果，如致人重伤、死亡或者使公私财产遭受重大损失，那么逃逸者还可能构成交通肇事罪，需要承担刑事责任。根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，交通肇事罪是一种过失犯罪，但逃逸行为可能加重其刑事责任。

3. 民事赔偿：除了行政处罚和刑事责任外，逃逸者还需要承担民事赔偿责任。因为逃逸行为导致受害者无法及时得到救治而加重了损害后果，逃逸者可能需要承担更多的赔偿责任。

三、具体情境下的法律分析

在你所描述的情境中，将路边外卖小哥撞翻后逃跑，这一行为已经构成了交通肇事逃逸。无论外卖小哥的伤势如何，逃逸行为都是违法的。如果外卖小哥的伤势较轻，你可能只需要承担行政处罚和民事赔偿责任；但如果外卖小哥的伤势较重或者死亡，那么你可能还需要承担刑事责任。

四、建议与措施

1. 立即停车并保护现场：在发生交通事故后，应当立即停车并保护现场，以便后续处理。

2. 及时报警并救治伤者：如果事故中有人受伤，应当及时报警并救治伤者，这是法律规定的义务。

3. 配合调查并承担责任：在事故处理过程中，应当积极配合交通警察的调查，并承担相应的责任。如果逃逸行为被查实，将面临更严重的法律后果。

遇到类似情况，千万不要选择逃跑。正确的做法是立即停车、保护现场、报警并救治伤者。如果你有任何法律问题或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。