若工人白天上班，夜里突发疾病死亡，工厂的责任需分情况讨论：
- 若符合视同工伤情形：
根据《工伤保险条例》第十五条，在工作时间和工作岗位，突发疾病死亡或者在48小时之内经抢救无效死亡的，视同工伤。若工人夜里突发疾病死亡，但能证明其死亡与白天的工作存在直接关联（如因白天工作过度劳累导致夜间疾病突发），或虽无法直接证明关联，但死亡发生在48小时之内且经抢救无效，则可能被认定为视同工伤。此时，工厂需按工伤保险待遇承担责任，包括支付丧葬补助金、供养亲属抚恤金和一次性工亡补助金等费用。
举例：若工人白天在工厂从事高强度体力劳动，夜间因过度劳累突发心脏病死亡，且死亡发生在48小时之内，则可能被认定为视同工伤。
- 若不符合视同工伤情形：
若工人夜里突发疾病死亡，但与工作无直接关联（如因自身疾病自然死亡），且不符合48小时内死亡的条件，则通常不被认定为工伤。此时，工厂一般无需承担工伤赔偿责任。但出于人道主义考虑，工厂可能给予一定补偿，具体需双方协商确定。
举例：若工人夜间因自身患有心脏病等慢性疾病突发死亡，且与工作无直接关联，则工厂通常无需承担工伤赔偿责任。
工厂的其他潜在责任：
- 救助义务：无论是否构成工伤，工厂对发病员工均有基本救助义务，如及时拨打急救电话、协助送医等。若因工厂懈怠未履行该义务，导致员工损害加重，工厂可能需承担相应民事赔偿责任。
- 未缴医保的责任：若工厂未依法为员工缴纳医疗保险，导致员工无法享受医保报销待遇，工厂需承担医保可报销范围内的医疗费用。
建议与后续行动：
- 及时申请工伤认定：若家属认为工人的死亡可能与工作有关，建议及时向劳动行政部门申请工伤认定，以明确工厂的责任。
- 保留证据：家属应保留与工人死亡相关的所有证据，如医疗记录、工作记录等，以便在后续争议中提供支持。
- 协商与诉讼：若与工厂就责任划分存在争议，可先尝试协商解决；协商无果的，可依法向劳动争议仲裁委员会申请仲裁或向人民法院提起诉讼。
法律依据：
- 《工伤保险条例》第十五条：在工作时间和工作岗位，突发疾病死亡或者在48小时之内经抢救无效死亡的，视同工伤。
- 《工伤保险条例》第六十二条：依照本条例规定应当参加工伤保险而未参加工伤保险的用人单位职工发生工伤的，由该用人单位按照本条例规定的工伤保险待遇项目和标准支付费用。
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