一般情况下，爷爷没有法定的抚养孙子的义务，但在特定情形下，有负担能力的爷爷有抚养孙子的义务。以下从不同角度为您详细分析：

法定抚养义务主体

根据法律规定，父母是未成年子女的监护人，抚养子女是父母的法定义务。这意味着，在正常情况下，孩子的抚养责任应由其父母承担，爷爷并不直接负有抚养孙子的法律义务。

特殊情形下的抚养义务

然而，存在特殊情形时，爷爷可能需要承担抚养孙子的责任。具体来说，如果孙子的父母已经死亡或者父母无力抚养（例如，您提到的儿子坐牢且母亲没有抚养能力的情况），那么有负担能力的爷爷就有抚养孙子的义务。这里的“有负担能力”指的是爷爷具有足够的经济能力和生活条件来抚养孙子。

抚养义务的具体内容

如果爷爷承担了抚养孙子的责任，他需要注意保障孙子的基本生活需求，包括提供吃穿住等基本生活条件。同时，爷爷还需要关注孙子的教育、医疗等方面，为孙子提供合适的教育资源，保障其接受义务教育的权利；在孙子生病时及时带其就医并支付医疗费用。

不履行抚养义务的法律后果

如果爷爷不履行抚养义务，在孙子有需要时，孙子本人或其他有监护资格的人（如其他亲属或社会福利机构）可以通过法律途径要求爷爷承担抚养责任。例如，可以向法院起诉，由法院判决爷爷履行相应的抚养义务。

建议：

1. 评估经济能力：爷爷应首先评估自己的经济能力和生活条件，确定是否有能力抚养孙子。
2. 协商与沟通：如果爷爷有能力抚养孙子，建议与家庭成员进行充分协商和沟通，明确抚养责任和义务。
3. 寻求法律帮助：如果爷爷在抚养孙子过程中遇到法律问题或困难，可以寻求专业律师的法律帮助，以确保自己的合法权益得到保障。

如果您在抚养孙子过程中遇到任何法律问题或需要进一步的法律建议，请随时向我咨询。