结论前置：在一般情况下，爷爷奶奶对孙子没有法定的抚养义务，孙子也没有法定的赡养爷爷奶奶的义务。但在特定条件下，这些义务可能会产生。

详细分析：

1. 爷爷奶奶对孙子的抚养义务：

   • 一般情况：依据法律规定，父母是未成年子女的法定监护人，负有抚养、教育和保护的义务。因此，在正常情况下，抚养未成年子女的责任主要由父母承担，爷爷奶奶并不承担直接的抚养责任。
   • 特殊情况：当满足以下两个关键条件时，爷爷奶奶需承担起抚养孙子的责任：一是父母已经死亡或者父母无力抚养；二是爷爷奶奶有负担能力。此时，爷爷奶奶依法应承担起抚养孙子的责任，以确保未成年人能够获得必需的生活照料以及教育。

2. 孙子对爷爷奶奶的赡养义务：

   • 一般情况：根据《中华人民共和国民法典》的规定，成年子女对缺乏劳动能力或者生活困难的父母负有赡养义务。因此，在正常情况下，赡养老人的主要责任由其成年子女承担，孙子女并不直接负有这一法定责任。
   • 特殊情况：当满足以下两个关键条件时，孙子女需承担起赡养爷爷奶奶的责任：一是爷爷奶奶的子女（即孙子女的父母或其他直系亲属）已经死亡或无力赡养；二是孙子女具备负担能力。此时，孙子女有义务为爷爷奶奶提供必要的生活费用、医疗照顾以及精神慰藉。

总结：

• 在一般情况下，爷爷奶奶对孙子没有法定的抚养义务，孙子也没有法定的赡养爷爷奶奶的义务。
• 在特定条件下（如父母已经死亡或无力抚养/赡养，且祖父母/孙子女有负担能力时），这些义务会产生。

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