劳动者被开除当天离开公司在路上患病去医院治疗4天后死亡，是否能获得赔偿，需视具体情况而定。以下从不同角度进行分析：

一、是否构成工伤

1. 工伤认定标准：

   • 根据《工伤保险条例》的相关规定，工伤通常指的是在工作时间和工作场所内，因工作原因受到的事故伤害，或者在工作前后从事与工作有关的预备性或者收尾性工作受到的事故伤害等情形。
   • 若劳动者在离开公司后，因非工作原因患病，且该病症与工作无直接关联，则一般不构成工伤。

2. 本案情况分析：

   • 劳动者被开除当天离开公司，在路上患病并去医院治疗，4天后死亡。若该病症并非因工作原因导致，且与工作无直接联系，则很难被认定为工伤。
   • 但若能证明该病症与工作有直接关联（如因长期工作压力导致的心脏病发作等），则可能构成工伤，从而享受工伤保险待遇。

二、非工伤情况下的赔偿

1. 医疗保险：

   • 若劳动者参加了医疗保险，其因病产生的医疗费用可按照医疗保险的相关规定进行报销。
   • 但医疗保险通常不涵盖因病导致的死亡赔偿。

2. 用人单位责任：

   • 若用人单位在开除劳动者过程中存在违法行为（如未按照法定程序进行开除、未支付应得的工资或经济补偿等），劳动者或其家属可依法向用人单位主张权利。
   • 但这并不直接涉及因病导致的死亡赔偿，而是针对用人单位的违法行为进行的法律救济。

3. 其他赔偿途径：

   • 若劳动者因病死亡，其家属可能根据《民法典》中关于侵权责任的规定，向造成损害的第三方主张赔偿（如因交通事故导致等）。
   • 但这需要证明第三方存在过错，并且该过错与劳动者的死亡有直接因果关系。

三、建议与措施

1. 收集证据：

   • 劳动者或其家属应尽快收集与劳动者患病、治疗及死亡相关的所有证据，包括医疗记录、诊断证明、死亡证明等。
   • 同时，收集与用人单位开除劳动者相关的证据，如开除通知、工资单、劳动合同等。

2. 咨询专业律师：

   • 鉴于法律问题的复杂性，建议劳动者或其家属尽快咨询专业律师，以便更准确地评估案件情况，并制定相应的法律策略。
   • 我是祝友良律师，专注于离婚、刑事辩护、知识产权、劳动仲裁、经济纠纷领域，如果你有相关法律问题，可以直接向我提问。

3. 依法维权：

   • 根据律师的建议和案件的具体情况，劳动者或其家属可依法向用人单位、保险公司或相关责任方主张权利。
   • 在维权过程中，应遵守法律程序，避免采取过激行为。