针对您提出的问题，即老人立遗嘱与一个女儿断绝关系，并指定另一个女儿领取抚恤金是否可行，我们需要从法律角度进行详细分析。

首先，死亡抚恤金不属于遗产。根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，遗产是自然人死亡时遗留的个人合法财产。而死亡抚恤金是死者生前所在单位按照国家有关规定，在其死亡后，向其配偶、子女等直系亲属和死者生前所抚养的人发放的具有精神安慰和物质补偿性质的金钱给付。它并非死者死亡时遗留的财产，因此不符合遗产的定义，也不适用遗嘱对遗产的继承分配方式及相关规定。

其次，遗嘱不能处分死亡抚恤金。由于死亡抚恤金不属于遗产，死者无权通过遗嘱对其进行处分。即使老人在遗嘱中表达了与某个女儿断绝关系，并指定另一个女儿领取抚恤金的意愿，这部分内容也是无效的，因为抚恤金的分配应按法律规定或相关单位规定处理，而非遗嘱。

接下来，我们探讨死亡抚恤金的分配原则。在分配死亡抚恤金时，应首先遵循单位明确规定。若死者所在单位对抚恤金的给付对象有明确规定，应按照规定处理。若单位无明确规定，则可适当参考遗产继承规则进行分配，即按照《中华人民共和国民法典》第一千一百二十七条的规定，首先由配偶、父母、子女进行分配。当不存在第一顺位继承人时，由第二顺位的兄弟姐妹、祖父母、外祖父母分配。法院在分配时，通常以均等分配为原则，但可能会结合实际调整，比如对生活困难、主要靠死者供养的亲属，或与死者关系更亲密、尽了更多照顾义务的人适当多分。

最后，针对您提到的具体情况，老人立遗嘱与一个女儿断绝关系并不能影响抚恤金的分配。因为抚恤金的分配是基于与死者生前的关系亲疏、共同生活紧密程度、经济依赖程度及赡养义务履行情况等因素，而非遗嘱的指定。因此，即使老人在遗嘱中表达了与某个女儿断绝关系的意愿，这也不会改变抚恤金应由所有直系亲属共有的法律性质。

综上所述，老人立遗嘱与一个女儿断绝关系，并指定另一个女儿领取抚恤金的做法是不可行的。抚恤金的分配应遵循法律规定或相关单位规定，并适当参考遗产继承规则进行。