冒名顶替不能继续领福利性工资，这是明确的违法行为。以下从不同角度进行详细分析：

1. 法律责任角度
   冒名顶替领取福利性工资，本质上属于“骗取社会保险待遇”或“诈骗公私财物”的行为。根据《社会保险法》第八十八条，以欺诈、伪造证明材料等手段骗取社会保险待遇的，由社会保险行政部门责令退回骗取的社会保险金，并处骗取金额二倍以上五倍以下的罚款；构成犯罪的（如诈骗罪），还将依法追究刑事责任。
   若福利性工资属于政府补贴、低保、失业救济等公共福利，冒领行为可能同时触犯《刑法》第二百六十六条（诈骗罪），根据金额大小可能面临三年以下有期徒刑至十年以上有期徒刑的刑罚。

2. 劳动关系角度
   若冒名顶替者与用人单位存在“虚假劳动关系”（如伪造身份入职），根据《劳动合同法》第二十六条，以欺诈手段使对方在违背真实意思的情况下订立劳动合同的，劳动合同无效。用人单位有权解除合同，且无需支付经济补偿；若已发放工资，用人单位可要求返还。

3. 行政监管角度
   福利性工资的发放通常需经过严格审核（如身份核实、资格审查）。冒名顶替行为一旦被发现，不仅会被立即停发待遇，还会被纳入社会信用体系“黑名单”，影响个人征信，后续申请各类福利、贷款等可能受限。

4. 实际风险角度
   即使短期内未被发现，冒名顶替者仍需承担长期风险：

   • 福利发放机构可能定期复核资格，一旦查实将追缴全部非法所得；
     
   • 若原身份所有人发现被冒用，可能通过法律途径要求赔偿损失；
     
   • 参与协助冒名顶替的单位或个人（如提供虚假证明者），也可能被追究共犯责任。

建议：若您或他人涉及此类情况，应立即停止违法行为，主动向发放机构说明情况并退还已领取款项。若已面临法律纠纷，可直接向我咨询具体应对方案，我会结合证据材料提供专业法律意见。