您目前的情况是：60岁，在单位工作3年，劳动合同未到期，单位要求您签署自动离职协议。这种情况下，您完全有权拒绝签署自动离职协议，并可依法主张相应权益。

1. 单位无权单方面要求您签署自动离职协议
   根据《劳动合同法》第三十七条，劳动者主动解除劳动合同需提前30日书面通知用人单位（试用期提前3日），但用人单位无权强制劳动者签署自动离职协议。若您签署，可能被认定为自愿解除劳动关系，丧失主张经济补偿或违法解除赔偿的权利。
   若单位以“合同到期不续签”为由要求离职，需注意：您已工作3年，若劳动合同未到期，单位提前解除属违法解除，需支付赔偿金（2倍经济补偿，即6个月工资）。

2. 您可主张的权益

   • 经济补偿：若单位合法解除（如协商一致），您可主张3个月工资的经济补偿（工作年限×月工资）。
     
   • 违法解除赔偿：若单位单方面违法解除，您可主张6个月工资的赔偿金（2倍经济补偿）。
     
   • 未签书面合同的双倍工资：若入职3年未签书面劳动合同，您可主张自用工满1个月起至第12个月的双倍工资差额（但需注意1年仲裁时效）。
     
   • 社保与公积金补缴：若单位未依法缴纳社保或公积金，您可要求补缴。

3. 应对建议

   • 拒绝签署自动离职协议：明确告知单位您不同意主动离职，要求单位出具书面解除通知。
     
   • 收集证据：保留劳动合同、工资条、考勤记录、工作证等证明劳动关系的材料。
     
   • 协商或投诉：与单位协商补偿方案；若协商无果，可向当地劳动监察大队投诉或申请劳动仲裁。
     
   • 注意时效：劳动仲裁时效为1年，自知道权益被侵害之日起计算，建议尽快行动。

总结：单位要求您签署自动离职协议的行为不合法，您有权拒绝并主张经济补偿或赔偿。建议优先通过协商解决，若单位态度强硬，及时通过法律途径维权。如有进一步疑问，可直接向我咨询具体操作细节。