未成年人打篮球时牙断了，责任划分需根据具体情况来确定，以下从不同角度进行分析：
一、若损害由其他未成年人造成
监护人责任：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，无民事行为能力人、限制民事行为能力人造成他人损害的，由监护人承担侵权责任。因此，如果打篮球过程中，是其他未成年人（无民事行为能力人或限制民事行为能力人）的行为导致牙断，那么该未成年人的监护人需要承担相应的赔偿责任。
自甘风险原则：
- 需要注意的是，篮球运动属于具有一定风险的文体活动。根据《中华人民共和国民法典》第一千一百七十六条，自愿参加具有一定风险的文体活动，因其他参加者的行为受到损害的，受害人不得请求其他参加者承担侵权责任；但是，其他参加者对损害的发生有故意或者重大过失的除外。这意味着，如果损害是在正常的篮球运动过程中发生的，且没有证据表明其他参加者有故意或重大过失，那么受害人可能无法要求其他参加者承担侵权责任。
二、若损害由学校或教育机构未尽到管理职责造成
学校责任：
- 如果未成年人是在学校或其他教育机构组织的篮球活动中受伤，且学校或教育机构未尽到管理职责（如未提供安全的运动环境、未及时制止危险行为等），那么学校或教育机构可能需要承担相应的补充责任。这依据的是《中华人民共和国民法典》中关于教育机构责任的规定。
具体情形分析：
- 在这种情况下，需要具体分析学校或教育机构未尽到管理职责的具体表现。例如，如果学校提供的篮球场地存在安全隐患，或者学校工作人员在活动过程中未尽到监护职责，导致未成年人受伤，那么学校或教育机构可能需要承担直接或补充责任。
三、若损害由未成年人自身行为造成
- 如果未成年人是在打篮球过程中，由于自己的疏忽或不当行为导致牙断，那么通常情况下，该未成年人或其监护人需要自行承担责任。当然，如果这种行为是在学校或其他教育机构组织的活动中发生的，且学校或教育机构未尽到相应的管理职责，那么学校或教育机构也可能需要承担一定的责任。
法律建议
收集证据：
- 在发生此类事件后，建议及时收集相关证据，如现场照片、视频、目击者证言等，以便在后续的责任划分和赔偿协商中提供有力支持。
协商与诉讼：
- 如果各方对责任划分存在争议，可以尝试通过协商解决。如果协商不成，可以考虑通过法律途径解决，如向法院提起诉讼。
咨询专业律师：
- 由于此类事件涉及的法律问题较为复杂，建议咨询专业律师以获取更具体的法律建议和帮助。当然，如果你有任何法律问题，也可以直接向我咨询，我会尽我所能为你提供专业的法律服务。
总结来说，未成年人打篮球时牙断了，责任划分需根据具体情况来确定，包括损害是由谁造成的、学校或教育机构是否尽到管理职责等因素。在处理此类事件时，建议及时收集证据、尝试协商解决，并在必要时咨询专业律师。