在未成年打篮球过程中一方受伤的情况下，责任的划分是一个需要细致分析的问题。以下是对此问题的详细解答：
一、自甘风险原则下的责任免除
根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，自愿参加具有一定风险的文体活动（如篮球比赛）的未成年人，若因其他参与者的正常行为而受伤，通常不得要求对方承担侵权责任。这是基于“自甘风险”的原则，即参与者应预知并接受活动中的潜在风险。例如，在正常的篮球对抗中，如争抢篮板球、防守过程中的合理身体接触等，只要这些动作没有超出篮球比赛规则允许的范围，即使造成了伤害，行为人一般无需承担赔偿责任。
二、故意或重大过失的责任承担
然而，如果一方未成年球员在篮球活动中故意实施伤害行为，如恶意犯规、故意冲撞等，或者存在重大过失（如严重违反比赛规则，对伤害结果的发生明显存在过错），导致他人受伤，则应当承担相应的侵权责任。这种责任包括但不限于医疗费、护理费、误工费（若涉及监护人误工）、营养费等因受伤而产生的合理费用的赔偿。
三、场地管理方与组织者的安全保障责任
场地管理方：如果篮球场地存在安全隐患，如地面湿滑、有坑洼、篮筐松动等，且场地管理方未能及时发现并修复这些问题，导致未成年球员在活动过程中受伤，那么场地管理方需要根据其过错程度承担相应的赔偿责任。
组织者：对于有组织的篮球比赛或活动，组织者同样负有安全保障义务。他们应当做好比赛安排、裁判工作、现场急救准备等工作，以确保活动的顺利进行和球员的安全。如果因组织者组织不力，如赛程安排不合理导致球员过度疲劳、未配备合格裁判及时制止危险动作、现场缺乏必要急救设施等，造成未成年球员受伤，组织者需承担相应的赔偿责任。
四、处理建议
及时就医并保留证据：受伤后，未成年球员应及时就医，并保留相关医疗记录、现场照片等证据，以便后续维权。
明确责任方并协商赔偿：根据受伤原因，明确责任方（如其他球员、场地管理方、组织者等），并与之协商赔偿事宜。
寻求法律援助或提起诉讼：若协商无果，可寻求法律援助或提起民事诉讼，以维护自身合法权益。
五、特别提醒
由于涉及未成年人，各方在处理此类纠纷时应更加谨慎和负责。家长或监护人应积极参与，确保未成年人的权益得到妥善保护。同时，各方也应加强安全意识，共同营造一个安全、和谐的篮球运动环境。
综上所述，未成年打篮球受伤的责任划分需要根据具体情况来判断，包括球员的行为是否合理、场地管理方与组织者是否尽到安全保障义务等因素。在实际处理中，建议受伤者及时收集证据，咨询专业律师，以获取更准确的法律意见和支持。