备案制医生与医院未续签劳动合同，不影响退休手续办理，但需分情况处理劳动关系与退休权益。具体分析如下：

1. 劳动关系存续状态是关键

• 若未续签但仍在岗工作：根据《劳动合同法》第14条，用人单位自用工之日起满1年未与劳动者订立书面劳动合同的，视为已订立无固定期限劳动合同。此时，医生与医院仍存在事实劳动关系，医院有义务为医生缴纳社保（包括养老保险），退休手续可正常办理。
• 若未续签且已离职：需确认离职时间与社保缴纳情况。若离职时社保已缴满15年（基本养老保险最低缴费年限），可按灵活就业人员身份继续缴纳至退休年龄，再办理退休；若未缴满15年，需补缴或延迟退休。

2. 退休手续办理流程

• 档案与社保关系：备案制医生的档案通常由医院或当地人才服务中心保管。退休时需提交个人档案、身份证、社保卡等材料至社保局审核工龄、缴费年限。
• 医院配合义务：即使未续签合同，医院仍需协助出具劳动关系证明、工资发放记录等材料，否则可能影响退休审批。若医院拒绝配合，可向劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁。

3. 社保缴纳与退休权益

• 养老保险缴费：退休待遇与缴费年限、缴费基数直接相关。若医院未缴纳社保，医生可要求补缴（需在劳动关系存续期间提出），或向社保征收机构投诉。
• 医保衔接：退休后需确保医保缴满规定年限（通常男性25-30年，女性20-25年），否则可能影响医疗报销。未续签合同期间，建议自行缴纳医保以避免断保。

4. 法律救济途径

• 劳动仲裁：若医院未续签合同且未缴纳社保，可申请仲裁要求支付经济补偿金（按工作年限，每满1年支付1个月工资）及补缴社保。
• 行政投诉：向当地社保局或劳动监察大队举报医院未缴纳社保的行为，要求强制补缴。

建议行动步骤：

1. 确认与医院的劳动关系状态（是否仍在岗、工资发放记录）；
   
2. 查询个人社保缴费明细，确保养老保险、医保缴满最低年限；
   
3. 若医院不配合，收集工作证、工资条等证据，通过劳动仲裁或行政投诉维权；
   
4. 提前3个月向社保局咨询退休手续，确保材料齐全。
   

如有进一步疑问（如具体地区政策、证据收集等），可直接向我咨询。