快递行业没有签订劳动合同，用人单位也不可以随时辞退员工。以下是从不同角度对此问题的详细分析：
一、事实劳动关系的认定与保护
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，即使未签订书面劳动合同，一旦员工开始为快递公司工作，双方之间即形成事实劳动关系。这种关系同样受到《劳动合同法》等法律法规的保护和约束。因此，快递公司不能随意辞退员工，否则可能面临法律责任。
二、辞退员工的条件与程序
一般情况下的辞退：
- 如果快递公司想要辞退员工，必须遵循《劳动合同法》的规定。对于正式员工，快递公司通常需要提前三十日以书面形式通知员工，或者支付一个月工资作为代通知金，才能解除劳动合同。对于试用期员工，快递公司需要提前三日通知员工，即可解除劳动关系。但无论如何，快递公司都不能随意辞退员工，必须遵循法定程序。
特殊情况下的辞退：
- 在某些特殊情况下，如员工严重违反公司规章制度、给公司造成重大损失等，快递公司可能有权立即辞退员工。但这种情况需要快递公司有充分的证据来证明员工的过错，并且必须遵循法定程序进行辞退。否则，快递公司可能面临违法辞退的法律责任。
三、违法辞退的法律后果
- 如果快递公司违法辞退员工，员工有权要求快递公司继续履行劳动合同或者支付赔偿金。赔偿金的标准通常按照员工在快递公司工作的年限计算，每满一年支付两个月工资的标准向员工支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向员工支付一个月工资的赔偿金。
四、建议与注意事项
- 保留证据：作为员工，你应该保留好与快递公司存在事实劳动关系的证据，如工资条、工作证、考勤记录等。这些证据在后续维权过程中将起到关键作用。
- 协商与投诉：如果快递公司试图随意辞退你，你可以先尝试与快递公司进行协商，寻求合理的解决方案。如果协商不成，你可以向当地的劳动监察部门投诉或者申请劳动仲裁来维护自己的合法权益。
- 法律咨询：在处理此类纠纷时，建议你咨询专业律师以获取更具体的法律建议。作为专业律师，我可以为你提供详细的法律分析和维权策略。
综上所述，快递行业没有签订劳动合同并不意味着用人单位可以随时辞退员工。双方之间形成的事实劳动关系同样受到法律的保护和约束。因此，作为员工，你应该了解自己的权益并积极维护它们。如果你有任何法律问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。