公司没签劳动合同，也不能随意辞退员工。以下从不同角度为您详细分析：
一、未签劳动合同的法律责任
根据《劳动合同法》的规定，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。这意味着，公司未与您签订劳动合同，本身就已经违反了法律规定，需要承担相应的法律责任，即支付双倍工资。
二、辞退员工的法定条件
辞退员工并非公司可以随意为之的行为，而是需要符合法定的条件。根据《劳动合同法》的相关规定，用人单位只有在劳动者存在严重违反用人单位规章制度、严重失职给用人单位造成重大损害等法定过错情形时，才可以依法解除劳动关系。若劳动者不存在这些过错情形，用人单位随意辞退则属于违法解除，需要承担相应的法律责任。
三、违法辞退的法律后果
如果公司违法辞退您，您有权要求公司继续履行劳动合同，或者要求公司按照经济补偿标准的二倍向您支付赔偿金。经济补偿的标准是按照您在本单位工作的年限来计算的，每满一年支付一个月工资的标准向您支付；六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向您支付半个月工资的经济补偿。
四、您的权益保障及行动建议
收集证据：为了维护自己的合法权益，您需要收集一些能够证明您与公司存在劳动关系的证据，如工作证、考勤记录、工资支付记录等。这些证据在后续的协商、仲裁或诉讼过程中都将起到重要的作用。
与公司协商：在收集到足够的证据后，您可以先尝试与公司进行协商，要求公司支付未签合同的双倍工资差额以及违法辞退的赔偿金。如果公司同意协商并达成一致意见，那么问题就可以得到妥善解决。
申请劳动仲裁：如果协商无果，您可以向当地的劳动争议仲裁委员会申请劳动仲裁。在仲裁过程中，您需要提交相关的证据材料，并阐述自己的诉求和理由。仲裁委员会将根据事实和法律规定作出裁决。
提起诉讼：如果您对仲裁结果不服，还可以在规定的期限内向人民法院提起诉讼。在诉讼过程中，法院将依法审理案件，并作出最终的判决。
总结与建议：公司未与您签订劳动合同并不能成为其随意辞退您的理由。如果公司违法辞退您，您有权通过法律途径维护自己的合法权益。建议您在收集到足够的证据后，先尝试与公司进行协商；如果协商无果，再考虑申请劳动仲裁或提起诉讼。在整个过程中，如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。