结论：即使公司没有签订劳动合同，劳动者也不能随时离职，而是需要根据具体情况来决定离职的方式和程序。

详细分析：

1. 用人单位存在法定过错情形：

   • 根据《中华人民共和国劳动合同法》第三十八条的规定，如果用人单位存在以下情形，劳动者可以解除劳动合同，且无需提前通知：
     • 未按照劳动合同约定提供劳动保护或者劳动条件的；
     • 未及时足额支付劳动报酬的；
     • 未依法为劳动者缴纳社会保险费的；
     • 用人单位的规章制度违反法律、法规的规定，损害劳动者权益的；
     • 因用人单位以欺诈、胁迫的手段或者乘人之危，使劳动者在违背真实意思的情况下订立或者变更劳动合同，导致劳动合同无效的；
     • 法律、行政法规规定劳动者可以解除劳动合同的其他情形；
     • 用人单位以暴力、威胁或者非法限制人身自由的手段强迫劳动者劳动的，或者用人单位违章指挥、强令冒险作业危及劳动者人身安全的。
   • 举例：如果公司长期拖欠工资，或者未为劳动者缴纳社会保险费，劳动者可以立即通知公司离职，并有权要求公司支付相应的经济补偿。

2. 用人单位不存在法定过错情形：

   • 如果用人单位不存在上述法定过错情形，尽管未签订书面劳动合同，但劳动者与用人单位已形成事实劳动关系。此时，劳动者若要辞职，应提前三十日以书面形式通知用人单位（试用期内应提前三日）。
   • 目的：这一规定旨在给予用人单位足够的时间进行工作交接和人员安排，避免因劳动者突然离职而造成的损失。
   • 举例：如果劳动者在公司工作了一段时间，但公司一直未与其签订劳动合同，且不存在上述法定过错情形，劳动者若想离职，应提前三十日以书面形式通知公司。

3. 用人单位的法律责任：

   • 如果用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同，应向劳动者每月支付二倍的工资。这是用人单位因未履行法定义务而应承担的法律责任。
   • 举例：如果劳动者在公司工作了六个月，但公司一直未与其签订劳动合同，劳动者有权要求公司支付五个月的双倍工资作为赔偿。

4. 劳动者的责任：

   • 劳动者在未提前通知的情况下擅自离职，若给用人单位造成损失，应承担相应的赔偿责任。这包括因劳动者突然离职而导致的生产中断、客户流失等直接和间接损失。

建议与总结：

• 收集证据：在决定离职前，劳动者应首先收集能够证明与公司存在劳动关系的证据，如工资支付记录、工作证、考勤记录等。这些证据对于后续可能的主张权益至关重要。
• 遵循程序：无论是否签订了劳动合同，劳动者在离职时都应遵循相应的法律程序，提前通知用人单位并办理离职手续。
• 维护权益：如果用人单位存在违法行为或未履行法定义务，劳动者有权依法维护自己的权益，包括要求支付双倍工资、经济补偿等。

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