个人申请与银行进行调解，银行是有可能拒绝的。以下从不同角度为您详细分析：

银行拒绝调解的合法性

从法律层面讲，调解并非银行的法定义务。银行作为商业机构，在处理与个人之间的纠纷时，有权根据自身情况、风险评估以及内部政策来决定是否接受调解。如果银行认为调解不符合其利益或风险控制要求，它有权拒绝。

银行拒绝调解的常见原因

1. 风险评估：银行可能会对调解请求进行风险评估，如果认为调解可能带来不可控的风险，如进一步的经济损失或声誉损害，银行可能会选择拒绝。

2. 内部政策：银行内部可能有关于调解的具体政策或流程，如果调解请求不符合这些政策或流程，银行可能会拒绝。

3. 纠纷性质：如果纠纷涉及复杂的法律问题或事实争议，银行可能会认为调解难以达成公平合理的解决方案，从而选择拒绝。

银行拒绝调解后的应对措施

1. 寻求其他调解途径：如果银行拒绝调解，您可以尝试通过其他调解机构或第三方进行调解，如消费者保护组织、金融调解委员会等。

2. 法律途径：如果调解无果，您可以考虑通过法律途径解决纠纷，如向法院提起诉讼或申请仲裁。在诉讼或仲裁过程中，法院或仲裁机构将依法对纠纷进行审理和裁决。

3. 持续沟通：尽管银行可能拒绝了您的调解请求，但您仍可以尝试与银行进行持续沟通，表达您的诉求和关切，寻求双方都能接受的解决方案。

法律建议

• 了解银行政策：在申请调解前，建议您先了解银行的相关政策和流程，以便更好地准备调解请求。

• 准备充分材料：在申请调解时，提供充分的证据和材料来支持您的诉求，这将有助于增加银行接受调解的可能性。

• 保持冷静和理性：在处理与银行之间的纠纷时，保持冷静和理性至关重要。避免情绪化的行为或言论，以免加剧纠纷的复杂性。

如果您在个人申请与银行进行调解的过程中遇到任何问题或需要进一步的法律建议，请随时向我咨询。我将根据您的具体情况提供专业、全面的法律服务。