可以起诉请求法律服务工作者出具收费发票。以下是详细分析：

1. 法律依据
   根据《中华人民共和国发票管理办法》第十九条，销售商品、提供服务以及从事其他经营活动的单位和个人，对外发生经营业务收取款项，收款方应当向付款方开具发票。法律服务工作者收取代理费属于提供服务的经营活动，因此必须依法出具发票。若未开具，您有权通过法律途径要求其履行义务。

2. 起诉路径

   • 案由选择：以“服务合同纠纷”或“不当得利纠纷”为案由，主张对方未履行合同附随义务（开具发票）或非法占有应退还费用。
     
   • 证据准备：需提供代理合同、付款凭证（如转账记录、收据）、沟通记录（如要求开票的聊天记录）等，证明双方存在服务关系及对方未履约的事实。
     
   • 诉讼请求：明确要求对方开具合法发票，并可主张因未开票导致的损失（如税务抵扣损失、额外税费支出等）。

3. 税务合规提示
   若对方拒不开票，您可向当地税务机关举报（拨打12366纳税服务热线）。税务机关有权责令其限期改正，并可处以罚款。此途径与民事诉讼可并行，双重保障您的权益。

4. 风险提示

   • 若对方为个人法律服务工作者，需确认其是否具备合法执业资格。无资质者可能面临行政处罚，但不影响您主张开票权利。
     
   • 诉讼中需注意时效问题，一般自知道权利受损之日起3年内主张。

行动建议：

1. 再次书面催告对方开票（留存证据）；
   
2. 若未果，向法院提起民事诉讼并同步向税务机关举报；
   
3. 诉讼中可申请财产保全，防止对方转移资产。
   

如有进一步证据或细节需要分析，可直接向我提供材料，我将为您制定具体诉讼策略。