工厂让中介招小时正式工时，合同是否跟工厂签取决于具体情况。以下是对此问题的详细分析：
一、与工厂签订合同的情况
- 中介角色：若中介仅作为求职者和工厂之间的牵线人，起到信息介绍的作用，并不涉及后续的劳动管理和工资发放等事宜，那么求职者通常与工厂直接签订劳动合同。
- 劳动关系：在这种情况下，求职者成为工厂的正式员工，与工厂建立直接的劳动关系。双方的权利和义务受《中华人民共和国劳动合同法》等相关法律的约束。
二、与中介签订合同的情况
- 劳务派遣合作：当中介与工厂存在劳务派遣合作时，求职者需和中介签订劳务派遣合同。此时，求职者是与中介建立劳动关系，由中介将其派遣至工厂工作。
- 工资与社保：工厂作为用工单位，与中介签订劳务派遣协议。求职者的工资、社保等一般由中介负责，而工作管理则由工厂进行。
三、法律建议与注意事项
- 明确合同性质：在签订合同前，求职者务必明确合同的性质和签约对象。仔细阅读合同条款，确保自身权益得到保障。
- 合同文本：根据法律规定，劳动合同是劳动者与用人单位确立劳动关系、明确双方权利和义务的协议。建立劳动关系应当订立书面劳动合同，且劳动合同文本应由用人单位和劳动者各执一份。
- 维权途径：如果中介或工厂未按照法律规定与求职者签订合同，或者未提供合同文本，求职者有权要求其提供。若协商不成，可向劳动监察部门投诉或通过劳动仲裁等法律途径维护自身权益。
举例说明：
- 假设小张通过中介A进入工厂B工作。如果中介A仅作为信息介绍方，不参与后续管理，那么小张应与工厂B签订劳动合同，成为工厂B的正式员工。
- 另一方面，如果中介A与工厂B有劳务派遣合作，小张则需与中介A签订劳务派遣合同，由中介A派遣至工厂B工作。
总结与建议：
在工厂让中介招小时正式工的情况下，合同是否跟工厂签取决于中介与工厂之间的合作模式。求职者在签订合同前应仔细了解合同性质和签约对象，确保自身权益不受损害。如有任何疑问或遇到法律问题，可以直接向我咨询，我会为你提供专业的法律建议。