结论前置：妈妈有过刑事案件，在父母离婚后孩子判给爸爸的情况下，虽然法律上不会直接让孩子承担法律责任，但可能会对孩子的心理、成长以及特定领域的升学和就业产生一定影响。不过，这种影响并非全面且绝对，其范围和程度会因具体情况和地域差异而有所不同。以下是对此问题的详细分析：

一、法律层面

1. 责任独立性：在大多数法律体系中，父母的刑事记录通常不会直接转移到子女身上。妈妈有过刑事案件，并不会自动导致孩子也承担法律责任或受到法律制裁。
2. 离婚判决与影响无直接关系：法院在判决离婚及确定子女抚养权时，主要依据的是双方的经济状况、抚养能力、子女意愿等因素，而非一方的刑事记录。离婚本身并不增加或减少妈妈刑事案件对孩子可能产生的影响。
3. 政审等特殊情况：然而，在某些特定情况下，如公务员招聘、军校招生等，对报考者的家庭背景会有较为严格的审查。这时，妈妈的刑事案件记录可能会成为孩子通过审核的一个障碍。但这并不意味着所有领域都会如此严格地审查家庭背景。

二、心理与成长层面

1. 心理创伤：孩子可能因为妈妈的犯罪行为而遭受心理上的创伤，如焦虑、恐惧、自卑等情绪问题。这种心理影响可能会伴随孩子的成长，影响他们的性格发展和人际关系。
2. 行为示范与价值观：孩子在成长过程中，往往会以父母为榜样来塑造自己的行为和观念。妈妈的犯罪行为可能会对孩子的价值观和行为准则产生误导，使其在潜意识中对法律和道德的认知产生偏差。
3. 家庭氛围与社会舆论：妈妈的刑事案件也可能改变家庭氛围，使孩子感到困惑和压力。同时，社会舆论和同龄人的歧视或偏见也可能对孩子产生负面影响。

三、升学与就业层面

1. 升学限制：在一些特殊的教育阶段或学校，如报考军事院校、航空航天院校等，可能会对考生的家庭背景进行严格审查。妈妈的刑事案件记录可能导致孩子在入学资格审查中受到限制。
2. 就业障碍：当孩子长大后进入职场，某些职业岗位可能会要求进行背景审查，特别是涉及国家安全、金融、教育等重要领域。妈妈的犯罪记录可能会导致孩子在求职过程中遇到困难，一些单位可能会因为担心潜在的风险而拒绝录用。

四、应对与建议

1. 关注孩子心理健康：作为孩子的监护人，爸爸需要给予孩子更多的关爱和支持，帮助他们正确理解和应对这一挑战，必要时可寻求专业心理咨询。
2. 提供稳定成长环境：努力为孩子提供一个健康、稳定的成长环境，减少外部负面因素的影响。
3. 提前规划与准备：对于可能受影响的升学和就业领域，建议提前了解相关政策和要求，做好规划和准备。

总结：妈妈有过刑事案件，虽然不会直接改变孩子与爸爸的抚养关系，但可能通过多种方式对孩子的成长环境和生活质量产生间接影响。因此，在处理这类问题时，需要综合考虑法律、心理和社会等多方面的因素，为孩子提供全面的支持和帮助。如果您有任何具体的法律问题或担忧，欢迎随时向我咨询。