离婚后小孩和爸爸在法律上无法断绝关系，因此爸爸的刑事案件仍然可能对孩子产生影响。具体分析如下：
一. 法律关系的持续性
无法断绝父子关系：根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，父母与子女之间的关系是基于血缘或法律拟制而产生的，这种关系在法律上无法通过协议或单方面声明来断绝。因此，即使父母离婚，孩子与爸爸之间的法律关系仍然持续存在。
法律义务与权利：父母对子女有抚养、教育的义务，子女对父母也有赡养的义务。这些义务和权利是基于法律关系的存在而产生的，不会因为父母的离婚或单方面的意愿而消失。
二. 爸爸刑事案件对孩子的影响
心理与情感影响：虽然法律上无法断绝关系，但爸爸的刑事案件可能给孩子带来心理和情感上的冲击，如恐惧、焦虑等。这种影响需要家长和社会的关注与支持来减轻。
学业与职业发展：特定职业如公务员、军人、警察等，在招聘时会进行严格的家庭背景审查。爸爸的刑事犯罪记录可能成为孩子报考这些职业的障碍，对孩子的职业发展产生影响。
社会声誉与人际交往：爸爸的刑事案件也可能对孩子的社会声誉和人际交往产生负面影响，如遭受异样眼光或偏见。
三. 应对措施与建议
正确引导与关爱：父母离婚后，仍应履行对子女的抚养、教育、保护义务。通过正确引导，帮助孩子理解并面对家庭情况，给予足够的关爱和支持，以减轻负面影响。
了解政策差异：家长应提前了解相关政策，为孩子的未来发展做好规划，特别是关注那些可能因家庭背景而受限制的职业或领域。
我建议，虽然法律上无法断绝父子关系，但家长可以通过正确的引导和关爱来减轻爸爸刑事案件对孩子可能产生的负面影响。同时，家长也应提前了解相关政策，为孩子的未来发展做好规划。如有进一步需要，您可以继续咨询我。