结论：理发店没有签书面合同的会员卡是否可以退，需结合具体情况判断，但消费者通常有权要求退款。

1. 有口头约定或办卡协议的情况

• 若理发店在办卡时通过口头、短信、微信等方式承诺了退款条件（如“未消费可全额退”“服务不满意可退”等），即使未签书面合同，这些约定仍可能被认定为有效。根据《民法典》第四百六十九条，合同形式包括书面、口头或其他形式，口头约定同样具有法律效力。
• 建议：消费者可提供与理发店的沟通记录（如聊天记录、录音等）作为证据，要求按约定退款。若理发店拒绝，可向市场监管部门投诉或通过诉讼解决。

2. 无明确约定，但理发店存在违约或违法行为的情况

• 未提供约定服务：若理发店未按承诺提供服务（如擅自涨价、更换服务人员导致服务质量下降、关门停业等），根据《消费者权益保护法》第五十三条，消费者有权要求退回预付款，并可主张利息及合理费用。
• 强制消费或欺诈：若理发店以“办卡后不能退”“最终解释权归本店”等条款限制退款，此类条款可能因违反《消费者权益保护法》第二十六条（排除消费者权利）而被认定无效。
• 15天无理由退款：部分地区规定，预付费卡在消费后15天内可无理由退款（如北京、上海等地的地方性法规）。若当地有此类规定，消费者可直接主张退款。
• 建议：消费者可收集理发店违约的证据（如服务记录、涨价通知、停业公告等），向12315投诉或起诉理发店。

3. 无任何约定，且理发店无过错的情况

• 若会员卡为“储值卡”（即消费者预先充值，消费时扣款），且办卡时未约定退款条款，理发店也无违约行为，此时退款可能面临一定障碍。但根据《消费者权益保护法》第五十三条的立法精神，若消费者因个人原因（如搬家、健康问题等）无法继续消费，可与理发店协商部分退款。若协商不成，法院可能根据公平原则，酌情支持退款（如扣除合理手续费后返还余额）。
• 建议：消费者可先与理发店协商，说明退款原因（如经济困难、服务不满意等），争取达成一致。若协商无果，可向消费者协会求助或通过法律途径解决。

4. 特殊类型会员卡的退款规则

• 折扣卡：若会员卡仅提供消费折扣（如“打8折”），未涉及预付费，通常不可退款，因消费者未实际支付预付款。
• 次卡/时间卡：若会员卡为“次卡”（如10次剪发）或“时间卡”（如1年有效期），且未消费完，可按剩余次数或时间比例退款。

5. 维权步骤

• 收集证据：保留会员卡、付款凭证、沟通记录、服务记录等。
• 协商：与理发店沟通，明确退款要求及依据。
• 投诉：向12315或当地市场监管部门投诉。
• 诉讼：若投诉无果，可向法院起诉，主张退款及利息。

总结：即使没有签书面合同，消费者仍可能根据口头约定、法律规定或理发店的违约行为要求退款。建议先协商，协商不成再通过投诉或诉讼解决。若有具体证据或情况，可进一步向我咨询，我会为你提供更详细的法律建议。