核心要点与意图澄清
用户问题核心在于：租房合同到期后双方明确续签但未实际续签，此时租客要求开具发票，涉及法律关系及发票开具义务的认定。推测用户可能想明确在此情况下房东是否有义务开具发票，以及若不开发票租客如何维权。
核心前提
场景为租房合同到期，双方有续签意向但未完成续签手续，租客提出开具发票的要求。
回答内容
- 房东有开具发票的义务
- 从法律关系角度，即便租房合同到期后未实际续签书面合同，但只要租客继续使用房屋且房东未提出异议，根据《民法典》第七百三十四条规定，原租赁合同继续有效，不过租赁期限变为不定期。在这种不定期租赁关系下，房东收取租金，就有义务按照税收法律法规的规定，向租客开具相应的发票。因为发票是记录经营活动的一种原始证明，是税务机关控制税源、征收税款的重要依据，房东收取租金属于经营活动中的收款行为，应当开具发票。
- 从税务管理角度，房东收取租金属于增值税应税行为（个人出租住房按5%的征收率减按1.5%计算缴纳增值税等，具体税率可能因地区和房屋性质有所不同）。根据税收征收管理法，纳税人发生应税销售行为，应当向索取增值税专用发票的购买方开具增值税专用发票，并在增值税纳税义务发生时开具。所以，房东有义务为租客开具发票。
- 若房东不开发票，租客的维权方式
- 与房东协商：租客可以先与房东进行友好沟通，明确告知房东根据法律规定其有开具发票的义务，要求房东尽快开具发票。这种方式成本较低，也便于维护良好的租赁关系。
- 向税务机关举报：如果协商无果，租客可以向当地税务机关举报房东不开发票的行为。税务机关会根据相关规定进行调查处理，要求房东补开发票，并可能对房东的违法行为进行处罚。根据《中华人民共和国发票管理办法》，应当开具而未开具发票，或者未按照规定的时限、顺序、栏目，全部联次一次性开具发票，或者未加盖发票专用章的，由税务机关责令改正，可以处1万元以下的罚款；有违法所得的予以没收。
- 通过法律途径解决：租客还可以通过向法院提起诉讼的方式，要求房东履行开具发票的义务。在诉讼过程中，租客需要提供相关证据，如租赁合同（即使未续签书面合同，也可提供之前的合同以及支付租金等能证明租赁关系的证据）、支付租金的凭证等，以证明自己与房东之间存在租赁关系以及房东收取了租金。
如果在此过程中你还有其他疑问，比如具体的税务计算、诉讼流程细节等，都可以直接向我咨询。