行政处罚不能中断刑事案件的追诉期限。以下从法律原理、具体规定及实践应用三个角度进行详细分析：

一、法律原理层面

行政处罚与刑事处罚是两种性质完全不同的法律责任形式。行政处罚是对违反行政管理法规但尚未构成犯罪的行为给予的制裁，而刑事处罚则是对构成犯罪的行为进行的严厉制裁。由于两者性质不同，且各自独立存在，因此行政处罚的作出并不会对刑事案件的追诉期限产生任何影响。

二、具体规定层面

1. 刑事案件追诉期限的计算：

   • 根据《中华人民共和国刑法》第八十七条的规定，刑事案件的追诉期限根据法定最高刑的不同而有所差异，从五年到二十年不等。
   • 追诉期限的计算一般从犯罪之日起计算，但如果犯罪行为有连续或者继续状态的，则从行为终了之日起计算。
   • 在追诉期限内又犯罪的，前一犯罪的追诉期限会从后罪的犯罪行为完成或停止之日起重新计算，即发生追诉期限的中断。但这里的“又犯罪”指的是新的刑事犯罪，而非行政处罚。

2. 行政处罚与刑事处罚的关系：

   • 根据《中华人民共和国行政处罚法》的相关规定，行政处罚并不能替代刑事处罚。即使行为人已经受到了行政处罚，如果其违法行为构成犯罪，仍然需要依法追究刑事责任。
   • 行政处罚与刑事处罚在程序、证据要求、处罚力度等方面均存在显著差异，因此不能简单地将行政处罚视为刑事处罚的前置程序或替代措施。

三、实践应用层面

在司法实践中，行政处罚与刑事处罚的追究是并行不悖的。如果一个人的违法行为既违反了行政管理法规，又构成了犯罪，那么他可能会同时面临行政处罚和刑事处罚。但行政处罚的作出并不会影响刑事案件的追诉期限，也不会成为中断刑事案件追诉期限的理由。

举例说明： 假设某人在2020年1月1日实施了某项违法行为，该行为在2022年1月1日被行政机关发现并给予了行政处罚。如果该行为在2023年1月1日被发现构成犯罪，且根据《中华人民共和国刑法》的规定，该犯罪的追诉期限为五年（从犯罪之日起计算），那么即使已经给予了行政处罚，刑事案件的追诉期限仍然从2020年1月1日起计算，至2025年1月1日届满。行政处罚的作出并不会导致刑事案件追诉期限的中断或重新计算。

总结与建议： 行政处罚与刑事处罚是两种独立的法律责任形式，行政处罚的作出并不会对刑事案件的追诉期限产生任何影响。因此，在面对涉及行政处罚和刑事处罚的复杂案件时，建议当事人及时咨询专业律师，以便更准确地理解法律条款和司法实践，从而更好地维护自己的合法权益。如果有任何法律问题，可以直接向我咨询。