可以。如果与公司就斥退（即解雇或终止劳动合同）事宜谈不拢，您完全有权向劳动仲裁机构申请仲裁。下面我将从多个角度为您详细分析这个问题：

一、劳动仲裁的法律依据

根据《中华人民共和国劳动争议调解仲裁法》的相关规定，劳动者与用人单位之间因确认劳动关系、订立、履行、变更、解除和终止劳动合同等发生的争议，均属于劳动仲裁的受理范围。因此，当您与公司就解雇事宜无法达成一致时，申请劳动仲裁是您的合法权利。

二、申请劳动仲裁的条件

1. 争议事项属于劳动仲裁范围：如上文所述，解雇争议属于劳动仲裁的受理范围。
2. 有明确的仲裁请求和事实理由：您需要明确您要求公司承担的责任（如支付经济补偿金、赔偿金等）以及支持这些请求的事实和理由。
3. 在法定期限内提出：根据法律规定，劳动者应在知道或应当知道其权利被侵害之日起一年内提出仲裁申请。

三、申请劳动仲裁的流程

1. 准备仲裁材料：包括仲裁申请书、身份证明、相关证据等。
2. 向劳动仲裁机构提交申请：将准备好的仲裁材料提交给当地的劳动仲裁机构。
3. 参加仲裁庭审：在仲裁机构安排的时间和地点参加庭审，陈述事实、提供证据、进行辩论。
4. 等待仲裁裁决：仲裁机构将在审理后作出裁决，裁决具有法律效力。

四、可能面临的法律后果

1. 如果仲裁裁决支持您的请求：公司需要按照裁决结果履行义务，如支付经济补偿金、赔偿金等。
2. 如果仲裁裁决不支持您的请求：您可能需要接受这一结果，或者考虑向人民法院提起诉讼。但请注意，诉讼程序相对复杂且耗时较长，因此应谨慎选择。

五、建议与注意事项

1. 保留相关证据：在解雇争议中，证据至关重要。您应尽可能保留与解雇相关的所有证据，如解雇通知、工资单、考勤记录等。
2. 咨询专业律师：虽然我无法直接为您提供具体的法律策略，但建议您在申请仲裁前咨询专业律师，以获取更详细的法律建议和指导。不过，您现在就可以直接向我咨询，我会尽我所能为您提供帮助。
3. 保持冷静与理性：在解雇争议中，保持冷静与理性至关重要。避免采取过激行为或发表不当言论，以免对您的权益造成不利影响。

总结来说，如果与公司就斥退事宜谈不拢，您完全有权向劳动仲裁机构申请仲裁。在申请前，请确保您满足申请条件、准备好相关证据，并考虑咨询专业律师以获取更详细的法律建议。如果您有任何疑问或需要进一步的帮助，请随时向我咨询。