结论：您可以去申请劳动仲裁，老板以“在公司和员工吵架”为由不支付赔偿，这一理由通常不能成为合法辞退且不赔偿的依据，但具体能否获得赔偿还需结合实际情况判断。下面为您详细分析：
合法辞退与赔偿的法律规定
根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，用人单位辞退员工需要符合法定情形，如员工严重违反用人单位的规章制度、严重失职给用人单位造成重大损害等。若用人单位违法辞退员工，应当向员工支付赔偿金，赔偿金的标准为经济补偿标准的二倍，经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付，六个月以上不满一年的，按一年计算，不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。
老板以“在公司和员工吵架”为由辞退是否合法
- 若吵架行为未达到严重违反规章制度程度：
- 如果您与同事或老板之间的吵架行为并未严重违反公司的规章制度，或者公司的规章制度中并未明确将此类吵架行为列为可以辞退的情形，那么老板以此为由辞退您，很可能构成违法辞退。在这种情况下，您有权要求老板支付赔偿金，并且可以通过劳动仲裁来维护自己的合法权益。
- 若吵架行为达到严重违反规章制度程度：
- 如果公司的规章制度中明确规定了吵架等行为属于严重违反规章制度，且该规章制度已经向您公示或告知，同时您确实存在严重的吵架行为，给公司造成了不良影响或损失，那么老板辞退您可能是合法的。但即便如此，老板也需要提供充分的证据来证明您的行为符合辞退条件，否则仍然可能面临支付赔偿金的风险。
劳动仲裁的流程与注意事项
- 准备仲裁材料：
- 您需要准备相关的证据材料，如劳动合同、工资条、辞退通知、与老板或同事的聊天记录等，以证明您与用人单位之间存在劳动关系以及老板违法辞退的事实。
- 提交仲裁申请：
- 您需要向当地的劳动争议仲裁委员会提交仲裁申请，并填写相关的仲裁申请书。在申请书中，您需要详细陈述事实和理由，并明确提出自己的仲裁请求，如要求老板支付赔偿金等。
- 参加仲裁庭审：
- 在仲裁庭审过程中，您需要积极配合仲裁员的工作，如实陈述事实，并提供相关的证据材料。同时，您也有权对老板提供的证据进行质证和反驳。
- 等待仲裁结果：
- 仲裁委员会会在受理仲裁申请后的一定期限内作出仲裁裁决。如果裁决支持您的请求，老板需要按照裁决结果支付赔偿金；如果裁决不支持您的请求，您还可以考虑向人民法院提起诉讼来维护自己的权益。
建议：在处理此类劳动纠纷时，建议您保持冷静和理性，积极收集证据材料，并咨询专业律师（即向我咨询）的意见。如果您对劳动仲裁的流程或相关规定不太了解，也可以寻求当地劳动保障部门的帮助和指导。