撤销原不予立案的刑事复议决定后，需立即启动立案程序，并严格按照法定流程处理案件。具体规定及操作流程如下：

一、立案程序启动

1. 制作《立案决定书》
   公安机关在撤销不予立案决定后，需立即制作《立案决定书》，此文书标志着刑事诉讼程序的正式启动。

2. 全面审查与登记
   立案部门需对案件进行全方位审查，包括案件来源、事实初步认定、证据收集情况等，并做好详细登记工作，确保案件信息完整、准确。

二、证据收集与侦查

1. 积极收集证据
   立案后，公安机关需迅速展开侦查工作，全面收集、调取犯罪嫌疑人有罪或无罪、罪轻或罪重的证据材料。这包括但不限于物证、书证、证人证言、被害人陈述、犯罪嫌疑人供述与辩解、鉴定意见等。

2. 采取强制措施
   根据案件情况，公安机关可对犯罪嫌疑人采取拘传、取保候审、监视居住、拘留、逮捕等强制措施，以确保侦查工作的顺利进行。

3. 开展侦查行为
   公安机关可进行讯问犯罪嫌疑人、询问证人、勘验检查、搜查、查封扣押、鉴定等侦查行为，以查明案件事实，固定证据。

三、审理与处理决定

1. 按法定程序审理
   案件立案后，需按照法定程序进行审理，包括传唤当事人、组织质证、听取辩护意见等环节，确保审理过程公开、公正、透明。

2. 作出处理决定
   依据审理结果，公安机关需作出相应的处理决定，如提起公诉、作出不起诉决定、进行调解等。若案件事实清楚，证据确实、充分，公安机关会写出起诉意见书，连同案卷材料、证据一并移送同级人民检察院审查决定。

四、法律责任承担

1. 刑事责任
   若经进一步侦查，有充分证据证明行为人实施了犯罪行为且符合犯罪构成要件，那么行为人很可能要承担刑事责任，如被提起公诉、接受刑事审判等。

2. 行政责任
   若虽撤销不予立案决定，但后续侦查查明行为人的行为不构成犯罪，或者情节显著轻微、危害不大，不认为是犯罪，就无需承担刑事责任。不过，若其行为违反了治安管理等其他法律法规，仍可能要承担相应的行政责任，比如被处以罚款、拘留等行政处罚。

五、当事人配合与关注

在撤销不予立案复议决定后的处理过程中，相关当事人需密切关注案件进展，积极配合公安机关的工作，如提供线索、协助调查等。同时，当事人也有权了解案件处理情况，提出异议或申请复议等。

总结来看，撤销原不予立案的刑事复议决定后，公安机关需立即启动立案程序，并严格按照法定流程处理案件。整个过程中，需严格遵循法律规定和程序要求，全力保障当事人的合法权益。若您在此过程中有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。